Veamos ejemplos de cómo redondear a las décimas de un número usando las reglas de redondeo.
Regla para redondear números a las décimas.
Para redondear un decimal a décimas, debe dejar solo un dígito después del punto decimal y descartar todos los demás dígitos que le siguen.
Si el primero de los dígitos descartados es 0, 1, 2, 3 o 4, entonces el dígito anterior no cambia.
Si el primero de los dígitos descartados es 5, 6, 7, 8 o 9, entonces el dígito anterior se incrementa en uno.
Ejemplos.
Redondeo a décimas:
Para redondear un número a décimas, deja el primer dígito después del punto decimal y descarta el resto. Como el primer dígito descartado es 5, aumentamos el dígito anterior en uno. Dicen: "Veintitrés punto setenta y cinco centésimas es aproximadamente igual a veintitrés punto ocho".
Para redondear este número a décimas, deja solo el primer dígito después del punto decimal, descarta el resto. El primer dígito descartado es 1, por lo que el dígito anterior no cambia. Dicen: "Trescientos cuarenta y ocho punto treinta y un centésimo es aproximadamente igual a trescientos cuarenta y uno punto tres".
Redondeando a décimas, dejamos un dígito después del punto decimal y descartamos el resto. El primero de los dígitos descartados es el 6, lo que significa que aumentamos uno en uno el anterior. Dicen: "Cuarenta y nueve coma novecientos sesenta y dos milésimas es aproximadamente igual a cincuenta coma cero décimas".
Redondeamos a las décimas, así que después de la coma dejamos solo el primero de los dígitos, el resto se descartan. El primero de los dígitos descartados es 4, lo que significa que dejamos el dígito anterior sin cambios. Dicen: "Siete coma veintiocho milésimas es aproximadamente igual a siete coma cero décimas".
Para redondear a décimas, este número deja un dígito después del punto decimal, y descarta todos los que le siguen. Dado que el primer dígito descartado es 7, por lo tanto, sumamos uno al anterior. Dicen: "Cincuenta y seis coma ocho mil setecientos seis diezmilésimas es aproximadamente igual a cincuenta y seis coma nueve décimas".
Y un par de ejemplos más para redondear a décimas:
Los números han predicho más de una vez una "petrificación" inminente. Muchos lingüistas incluso ahora dicen que unas pocas décadas más, y es posible que dejemos de inclinarlos. Maxim Krongauz, en sus numerosas entrevistas sobre el estado del idioma ruso, a menudo recuerda: los números han disminuido mucho durante al menos 50 años, o incluso los 100. Este es un proceso de larga data. Además, como señala el lingüista, incluso las personas bastante cultas se confunden con la declinación de los números largos.
Antes de pasar directamente a los numerales, tratemos algunos sustantivos. A menudo se regaña a los periodistas por hacer mal uso de la palabra "número". "Los números son del uno al nueve, ni siquiera puede haber un número diez, ¡sin mencionar millones!" Los diccionarios explicativos explican: en el habla coloquial (¡no en los textos oficiales!) Miles y millones pueden llamarse cifras. Por ejemplo, el diccionario de Ushakov da tal definición a la palabra "número": "suma, número". Un gran diccionario bajo la dirección de Kuznetsov, da tales ejemplos: "discutir sobre la cifra de la tarifa", "indicar la cifra de ingresos". En general, la figura no está en absoluto prohibida y no indica en absoluto el analfabetismo del hablante.
En cuanto a las palabras "número" y "cantidad", son intercambiables.
1. ¿"Quinientos" o "quinientos"? Sólo "quinientos", "seiscientos", "trescientos", "ochocientos", etc. En general, ninguno de estos números termina en -cien.
2. ¿"2001" o "2001"? Solo "dos mil uno" es correcto. En los números ordinales complejos, solo cambia la última parte.
3. ¿"Cinco y tres décimos de un por ciento" o "cinco y tres décimos de un por ciento"? Correcto "percentA" porque la fracción gobierna al sustantivo.
4. ¿"En mil kilómetros" o "en mil kilómetros"? Ambas opciones son correctas. El hecho es que la palabra "mil" en este sentido es única: puede controlar un sustantivo (¿en mil de qué? Kilómetros), y ser consistente con él (¿en qué? ¿En mil kilómetros). Además, el "mil" en sí mismo puede tomar diferentes formas. ¿Recuerdas a Pasternak: "El crepúsculo de la noche se dirige hacia mí con mil binoculares en un eje ..."? Puedes decir "mil" y "mil".
5. Si 32 mineros fueron rescatados de la mina, entonces cómo decir: "¿Rescatados treinta y dos?", "¿Rescatados treinta y dos?" Así es: "Treinta y dos mineros salvados". Aquí debemos recordar el estatus especial de los números compuestos que terminan en "dos", "tres", "cuatro". En el caso acusativo, tienen las formas "dos", "tres", "cuatro". Por ejemplo, “veinticuatro turistas fueron detenidos”, “treinta y tres estudiantes fueron liberados”.
6. ¿Es posible decir "con noventa rublos"? No, no puedes. Los numerales "cuarenta", "noventa", "cien" tienen solo dos formas. "Cuarenta", "noventa", "cien" en los casos nominativo y acusativo y "cuarenta", "noventa", "cien" en todos los demás. Por lo tanto, es correcto: "con noventa rublos".
7. ¿Cómo se escribe "850 aniversario"? ¿Es en una palabra? Sí, de hecho, en una palabra: "ochocientos cincuenta". Otras palabras similares se escribirían de la misma manera, como "dos mil quinientos años".
8. ¿"Dos amigos" o "dos amigos"? Ahora volverás a decir que los lingüistas son demasiado liberales, ellos mismos no saben nada y permiten todo seguido. Sí, puedes hacer esto y aquello. Es cierto que, para ser justos, debe tenerse en cuenta que tales libertades no siempre son permisibles: la combinación de "tres profesores" es casi imposible. Aquí no hay diferencia gramatical, es una cuestión de estilo. Citamos a Rosenthal: “En algunos casos, por el contrario, no se utilizan números colectivos, ya que traen una connotación de significado reducida, por ejemplo: dos profesores, tres generales (no “dos profesores”, “tres generales”)”.
Pero con los sustantivos femeninos, los números colectivos no se usan en absoluto. No se puede decir "dos modistas" o "tres maestras".
9. ¿Qué sucede si necesita decir "22 días"? No, no hay ninguna opción normativa aquí. La única salida es buscar alguna frase descriptiva, por ejemplo, "dentro de 22 días". Lo mismo se recomienda hacer con la expresión "un día y medio", que existe en lenguaje literario pero gramaticalmente defectuoso. Se recomienda buscar rotaciones: "dentro de un día y medio", "un día y medio".
10. ¿"Dos tonos" o "dos tonos"? Una vez más, ¡ambos son posibles! Pero, sin embargo, hay matices que D.E. Rosenthal: señala que es posible el uso paralelo de tales palabras, pero sin embargo en la mayoría de estas palabras hay una tendencia a una variante. En términos, prevalecen las formaciones con el elemento "dos-", y en palabras cotidianas, cotidianas, formaciones con el elemento "dos-".
De Inet.
Ya hemos dicho que las fracciones son ordinario Y decimal. Por el momento, hemos estudiado un poco las fracciones ordinarias. Aprendimos que hay fracciones regulares y fracciones impropias. También aprendimos que las fracciones ordinarias se pueden reducir, sumar, restar, multiplicar y dividir. Y también aprendimos que existen los llamados números mixtos, que consisten en un número entero y una parte fraccionaria.
Todavía no hemos estudiado completamente las fracciones ordinarias. Hay muchas sutilezas y detalles que deben discutirse, pero hoy comenzaremos a estudiar. decimal fracciones, porque ordinarias y decimales muy a menudo tienen que ser combinados. Es decir, a la hora de resolver problemas, hay que trabajar con ambos tipos de fracciones.
Esta lección puede parecer complicada e incomprensible. Es bastante normal. Este tipo de lecciones requieren que se estudien y no se pasen por alto.
Contenido de la lecciónA veces es conveniente mostrar algo en forma fraccionaria. Por ejemplo, la décima parte de un decímetro se escribe así:
Esta expresión significa que un decímetro se dividía en diez partes iguales, y de estas diez partes se tomaba una parte. Y una parte de diez en este caso es igual a un centímetro:
Considere el siguiente ejemplo. Muestra 6 cm y otros 3 mm en centímetros en forma fraccionaria.
Entonces, quieres mostrar 6 cm y 3 mm en centímetros, pero en forma fraccionaria. Ya tenemos 6 centímetros enteros:
Pero todavía quedan 3 milímetros. ¿Cómo mostrar estos 3 milímetros, mientras que en centímetros? Las fracciones vienen al rescate. Un centímetro son diez milímetros. Tres milímetros son tres partes de diez. Y tres partes de diez se escriben como cm
La expresión cm significa que un centímetro se dividió en diez partes iguales, y de estas diez partes se tomaron tres partes.
Como resultado, tenemos seis centímetros enteros y tres décimas de centímetro:
En este caso, 6 muestra el número de centímetros enteros y la fracción muestra el número de fracciones. Esta fracción se lee como "seis punto y tres décimas de centímetro".
Las fracciones, en cuyo denominador hay números 10, 100, 1000, se pueden escribir sin denominador. Primero escribe la parte entera y luego el numerador de la parte fraccionaria. La parte entera se separa del numerador de la parte fraccionaria por una coma.
Por ejemplo, escribamos sin denominador. Primero escribe toda la parte. la parte entera es 6
Se graba toda la parte. Inmediatamente después de escribir la parte completa, pon una coma:
Y ahora escribimos el numerador de la parte fraccionaria. En un número mixto, el numerador de la parte fraccionaria es el número 3. Escribimos el tres después del punto decimal:
Cualquier número que se representa en esta forma se llama decimal.
Por lo tanto, puedes mostrar 6 cm y otros 3 mm en centímetros usando una fracción decimal:
6,3cm
Se verá así:
De hecho, los decimales son las mismas fracciones comunes y números mixtos. La peculiaridad de tales fracciones es que el denominador de su parte fraccionaria contiene los números 10, 100, 1000 o 10000.
Al igual que un número mixto, un decimal tiene una parte entera y una parte fraccionaria. Por ejemplo, en un número mixto, la parte entera es 6 y la parte fraccionaria es .
En la fracción decimal 6.3, la parte entera es el número 6, y la parte fraccionaria es el numerador de la fracción, es decir, el número 3.
También sucede que las fracciones ordinarias en cuyo denominador se dan los números 10, 100, 1000 sin parte entera. Por ejemplo, una fracción se da sin una parte entera. Para escribir una fracción como un decimal, primero escriba 0, luego ponga una coma y escriba el numerador de la parte fraccionaria. Una fracción sin denominador se escribiría así:
se lee como "cero punto cinco décimos".
Cuando escribimos números mixtos sin denominador, los estamos convirtiendo a decimales. Al convertir fracciones ordinarias a fracciones decimales, hay algunas cosas que debe saber, de las cuales hablaremos ahora.
Después de escribir la parte entera, es imperativo contar el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria, ya que el número de ceros en la parte fraccionaria y el número de dígitos después del punto decimal en la fracción decimal debe ser el mismo . ¿Qué significa? Considere el siguiente ejemplo:
En primer lugar
Y podrías escribir inmediatamente el numerador de la parte fraccionaria y la fracción decimal está lista, pero definitivamente debes contar el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria.
Entonces, contamos el número de ceros en la parte fraccionaria del número mixto. El denominador de la parte fraccionaria tiene un cero. Entonces en la fracción decimal después del punto decimal habrá un dígito y esta cifra será el numerador de la parte fraccionaria del número mixto, es decir, el número 2
Por lo tanto, el número mixto, cuando se traduce a una fracción decimal, se convierte en 3,2.
Este decimal se lee así:
"Tres dos décimos enteros"
"Décimas" porque la parte fraccionaria del número mixto contiene el número 10.
Ejemplo 2 Convertir número mixto a decimal.
Anotamos la parte entera y ponemos una coma:
E inmediatamente podría escribir el numerador de la parte fraccionaria y obtener la fracción decimal 5.3, pero la regla dice que después del punto decimal debe haber tantos dígitos como ceros hay en el denominador de la parte fraccionaria del número mixto. Y vemos que hay dos ceros en el denominador de la parte fraccionaria. Entonces, en nuestra fracción decimal después del punto decimal debe haber dos dígitos, no uno.
En tales casos, el numerador de la parte fraccionaria debe modificarse ligeramente: agregue un cero antes del numerador, es decir, antes del número 3
Ahora puedes convertir este número mixto a un decimal. Anotamos la parte entera y ponemos una coma:
Y escribe el numerador de la parte fraccionaria:
La fracción decimal 5.03 se lee así:
"Cinco punto tres centésimas"
"Centésimas" porque el denominador de la parte fraccionaria del número mixto es el número 100.
Ejemplo 3 Convertir número mixto a decimal.
De los ejemplos anteriores, aprendimos que para convertir con éxito un número mixto a decimal, la cantidad de dígitos en el numerador de la parte fraccionaria y la cantidad de ceros en el denominador de la parte fraccionaria deben ser iguales.
Antes de convertir un número mixto en una fracción decimal, su parte fraccionaria debe modificarse ligeramente, es decir, para asegurarse de que el número de dígitos en el numerador de la parte fraccionaria y el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria son los mismos. mismo.
En primer lugar, observamos el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria. Vemos que hay tres ceros:
Nuestra tarea es organizar tres dígitos en el numerador de la parte fraccionaria. Ya tenemos un dígito: este es el número 2. Queda por agregar dos dígitos más. Serán dos ceros. Súmalos antes del número 2. Como resultado, el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador serán los mismos:
Ahora podemos convertir este número mixto en un decimal. Anotamos primero la parte entera y ponemos una coma:
e inmediatamente anota el numerador de la parte fraccionaria
3,002
Vemos que el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria del número mixto son iguales.
El decimal 3.002 se lee así:
"Tres enteros, dos milésimas"
"Milésimos" porque el denominador de la parte fraccionaria del número mixto es el número 1000.
Las fracciones ordinarias, en las que el denominador es 10, 100, 1000 o 10000, también se pueden convertir a fracciones decimales. Como una fracción ordinaria no tiene parte entera, primero escribe 0, luego pon una coma y escribe el numerador de la parte fraccionaria.
Aquí, también, el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador deben ser iguales. Por lo tanto, debe tener cuidado.
Ejemplo 1
Falta la parte entera, así que primero escribimos 0 y ponemos una coma:
Ahora mira el número de ceros en el denominador. Vemos que hay un cero. Y el numerador tiene un dígito. Entonces puede continuar con seguridad la fracción decimal escribiendo el número 5 después del punto decimal
En la fracción decimal resultante 0.5, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Entonces la fracción es correcta.
La fracción decimal 0.5 se lee así:
"Cero punto, cinco décimos"
Ejemplo 2 Convertir fracción común a decimal.
Falta toda la pieza. Escribimos 0 primero y ponemos una coma:
Ahora mira el número de ceros en el denominador. Vemos que hay dos ceros. Y el numerador tiene un solo dígito. Para que el número de dígitos y el número de ceros sean iguales, agregue un cero en el numerador antes del número 2. Entonces la fracción tomará la forma . Ahora el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador son los mismos. Entonces puedes continuar el decimal:
En la fracción decimal resultante 0.02, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Entonces la fracción es correcta.
La fracción decimal 0.02 se lee así:
"Punto cero, dos centésimas".
Ejemplo 3 Convertir fracción común a decimal.
Escribimos 0 y ponemos una coma:
Ahora contamos el número de ceros en el denominador de la fracción. Vemos que hay cinco ceros y solo hay un dígito en el numerador. Para que el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador sean iguales, debe agregar cuatro ceros en el numerador antes del número 5:
Ahora el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador son los mismos. Entonces puedes continuar con el decimal. Anotamos el numerador de la fracción después del punto decimal
En la fracción decimal resultante 0.00005, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Entonces la fracción es correcta.
La fracción decimal 0.00005 se lee así:
"Cero punto, quinientos milésimos".
Una fracción impropia es una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador. Hay fracciones impropias que tienen en el denominador los números 10, 100, 1000 o 10000. Tales fracciones se pueden convertir a fracciones decimales. Pero antes de convertir a una fracción decimal, dichas fracciones deben tener una parte entera.
Ejemplo 1
La fracción es una fracción impropia. Para convertir una fracción de este tipo en una fracción decimal, primero debe seleccionar su parte entera. Recordamos cómo seleccionar la parte entera de las fracciones impropias. Si lo olvidó, le recomendamos que regrese y lo estudie.
Entonces, seleccionemos la parte entera en la fracción impropia. Recuerda que una fracción significa división, en este caso, dividir el número 112 por el número 10
Miremos esta imagen y armemos un nuevo número mixto, como diseñador de niños. El número 11 será la parte entera, el número 2 será el numerador de la parte fraccionaria, el número 10 será el denominador de la parte fraccionaria.
Tenemos un número mixto. Vamos a convertirlo a un decimal. Y ya sabemos cómo traducir esos números a fracciones decimales. Primero escribimos la parte entera y ponemos una coma:
Ahora contamos el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria. Vemos que hay un cero. Y el numerador de la parte fraccionaria tiene un dígito. Esto significa que el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria y el número de dígitos en el numerador de la parte fraccionaria son los mismos. Esto nos da la oportunidad de escribir inmediatamente el numerador de la parte fraccionaria después del punto decimal:
En la fracción decimal resultante 11.2, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Entonces la fracción es correcta.
Esto significa que una fracción impropia, cuando se convierte en una fracción decimal, se convierte en 11,2
Decimal 11.2 se lee así:
"Once enteros, dos décimos".
Ejemplo 2 Convertir fracción impropia a decimal.
Esta es una fracción impropia porque el numerador es mayor que el denominador. Pero se puede convertir a una fracción decimal, ya que el denominador es el número 100.
En primer lugar, seleccionamos la parte entera de esta fracción. Para hacer esto, divide 450 por 100 por una esquina:
Recopilemos un nuevo número mixto: obtenemos . Y ya sabemos cómo convertir números mixtos en fracciones decimales.
Anotamos la parte entera y ponemos una coma:
Ahora contamos el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria y el número de dígitos en el numerador de la parte fraccionaria. Vemos que el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador son los mismos. Esto nos da la oportunidad de escribir inmediatamente el numerador de la parte fraccionaria después del punto decimal:
En la fracción decimal resultante 4.50, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Entonces la fracción se traduce correctamente.
Entonces, la fracción impropia, cuando se traduce a una fracción decimal, se convierte en 4.50
Al resolver problemas, si hay ceros al final de la fracción decimal, se pueden descartar. Quitemos el cero en nuestra respuesta. Entonces obtenemos 4.5
Esta es una de las características interesantes de los decimales. Se trata de que los ceros que están al final de la fracción no le dan ningún peso a esta fracción. En otras palabras, los decimales 4,50 y 4,5 son iguales. Pongamos un signo igual entre ellos:
4,50 = 4,5
Surge la pregunta: ¿por qué sucede esto? Después de todo, 4,50 y 4,5 parecen fracciones diferentes. Todo el secreto radica en la propiedad básica de la fracción, que estudiamos anteriormente. Intentaremos demostrar por qué las fracciones decimales 4,50 y 4,5 son iguales, pero después de estudiar el siguiente tema, que se llama "convertir una fracción decimal en un número mixto".
Cualquier fracción decimal se puede volver a convertir en un número mixto. Para ello basta con saber leer fracciones decimales. Por ejemplo, convirtamos 6,3 en un número mixto. 6.3 son seis puntos enteros y tres décimas. Primero escribimos seis números enteros:
y los siguientes tres décimos:
Ejemplo 2 Convertir decimal 3.002 a número mixto
3,002 son tres enteros y dos milésimas. Escriba tres números enteros primero.
y a continuación escribimos dos milésimas:
Ejemplo 3 Convertir decimal 4.50 a número mixto
4,50 es cuatro punto y cincuenta centésimas. Escribe cuatro números enteros.
y los siguientes cincuenta centésimos:
Por cierto, recordemos el último ejemplo del tema anterior. Dijimos que los decimales 4.50 y 4.5 son iguales. También dijimos que el cero se puede descartar. Intentemos demostrar que el decimal 4,50 y el 4,5 son iguales. Para hacer esto, convertimos ambas fracciones decimales en números mixtos.
Después de convertir a un número mixto, el decimal 4,50 se convierte en , y el decimal 4,5 se convierte en
Tenemos dos números mixtos y . Convierte estos números mixtos a fracciones impropias:
Ahora tenemos dos fracciones y . Es hora de recordar la propiedad básica de una fracción, que dice que al multiplicar (o dividir) el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número, el valor de la fracción no cambia.
Dividamos la primera fracción por 10
Recibido, y esta es la segunda fracción. Entonces y son iguales entre sí y tienen el mismo valor:
Intente dividir 450 por 100 primero en una calculadora y luego 45 por 10. Algo divertido funcionará.
Cualquier fracción decimal se puede volver a convertir en una fracción común. Para ello, de nuevo, basta con saber leer fracciones decimales. Por ejemplo, vamos a convertir 0,3 en una fracción ordinaria. 0,3 es cero y tres décimas. Escribimos cero enteros primero:
y al lado de tres décimas 0 . El cero tradicionalmente no se escribe, por lo que la respuesta final no será 0, sino simplemente.
Ejemplo 2 Convierte decimal 0.02 a fracción común.
0,02 es cero y dos centésimas. No escribimos cero, así que inmediatamente escribimos dos centésimas
Ejemplo 3 Convertir 0.00005 a fracción
0.00005 es cero y quinientos milésimos. El cero no se escribe, por lo que inmediatamente escribimos quinientos milésimos.
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tres punto cinco por ciento de la producción. las cuatro novenas partes de la mercancía total. un tercio de libra. veintiocho coma tres cuartos de un litro. uno coma ocho onceavos de metro. dos punto dos tercios. cinco punto tres kilómetros. siete punto seis centésimas de la renta. once punto seis centésimas del costo. cero punto seis milésima pérdida. dos punto ocho metros cuadrados. dieciocho coma cuatro centésimas de metro cúbico.
Tres punto cinco por ciento de la producción. las cuatro novenas partes de la mercancía total. un tercio de libra. veintiocho coma tres cuartos de un litro. uno coma ocho onceavos de metro. dos punto dos tercios. cinco punto tres kilómetros. siete punto seis centésimas de la renta. once punto seis centésimas del costo. cero punto seis milésima pérdida. dos coma ocho décimas de metro cuadrado. dieciocho coma cuatro centésimas de metro cúbico.
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tres a cinco décimas por ciento de la producción. cuatro novenos de todos los bienes. un tercio de una libra. Litros de veintiocho tres cuartas partes. uno punto ocho metros undécimo. dos terceras partes de todo pulgadas. cinco tres décimos de una milla. seis siete centésimos de ingresos. Costos de una vez seis centésimas. cero punto seis milesimas de perdidas. dos metros cuadrados a ocho décimas. Metros cúbicos de dieciocho cuatro centésimos.
traduciendo, por favor espere...
de tres y cinco por ciento de la producción. cuatro novenas partes de todos los bienes. un tercio libras. Veintiocho de tres cuartos de litro. undecima un punto ocho metros. dos puntos de dos tercios de pulgada. cinco tres décimas de un kilómetro. siete puntos seis por ingresos. Una vez completo de seis costes centésimas. punto seis milesimas perdidas cero. Dos puntos y ocho metros cuadrados. de dieciocho punto cuatro centesimas de metro cubico.
