En el artículo, hablaremos sobre la fuerza magnética de Lorentz, cómo actúa sobre un conductor, considere la regla de la mano izquierda para la fuerza de Lorentz y el momento de la fuerza que actúa sobre un circuito con una corriente.
La fuerza de Lorentz es la fuerza que actúa sobre una partícula cargada que cae a cierta velocidad en un campo magnético. La magnitud de esta fuerza depende de la magnitud de la inducción magnética del campo magnético. B, la carga eléctrica de la partícula q y velocidad v de donde la partícula cae al campo.
La forma en que el campo magnético B se comporta en relación con la carga completamente diferente de cómo se observa para un campo eléctrico mi... Primero que nada, el campo B no responde a la carga. Sin embargo, cuando la carga se mueve en el campo B, aparece una fuerza, que se expresa mediante la fórmula, que puede considerarse como la definición del campo B:
Así, se puede ver que el campo B actúa como una fuerza perpendicular a la dirección del vector velocidad V cargas y dirección del vector B... Esto se puede ilustrar en el diagrama:
En el diagrama q, ¡hay una carga positiva!
Las unidades del campo B se pueden obtener de la ecuación de Lorentz. Por lo tanto, la unidad SI para B es 1 Tesla (1T). En el sistema CGS, la unidad de campo es Gauss (1G). 1T = 10 4 G
A modo de comparación, se muestra la animación de cargas positivas y negativas.
Cuando el campo B cubre un área grande, la carga q se mueve perpendicular a la dirección del vector B, estabiliza su movimiento a lo largo de un camino circular. Sin embargo, cuando el vector v tiene una componente paralela a un vector B, entonces la ruta de carga será una espiral, como se muestra en la animación
La fuerza que actúa sobre un conductor con corriente es el resultado de la fuerza de Lorentz que actúa sobre los portadores de carga, electrones o iones en movimiento. Si en una sección con una guía de longitud l, como en el dibujo
la carga total Q se mueve, entonces la fuerza F que actúa sobre este segmento es igual a
El cociente Q / t es el valor de la corriente que fluye I y, por tanto, la fuerza que actúa sobre la sección con corriente se expresa mediante la fórmula
Para tener en cuenta la dependencia de la fuerza F desde el ángulo entre el vector B y el eje del segmento, la longitud del segmento yo estaba dado por las características del vector.
Solo los electrones se mueven en un metal bajo la influencia de una diferencia de potencial; Los iones metálicos permanecen estacionarios en la red cristalina. En las soluciones de electrolitos, los aniones y cationes son móviles.
Regla de la mano izquierda Fuerza de Lorentz- definir la dirección y el retorno del vector de energía magnética (electrodinámica).
Si la mano izquierda se coloca de manera que las líneas del campo magnético se dirijan perpendicularmente a la superficie interna de la mano (de modo que penetren en la mano), y todos los dedos, excepto el pulgar, indican la dirección del flujo de corriente positiva (molécula en movimiento ), desviado pulgar indica la dirección de la fuerza electrodinámica que actúa sobre una carga eléctrica positiva colocada en este campo (para una carga negativa, la fuerza será opuesta).
La segunda forma de determinar la dirección de la fuerza electromagnética es colocar los dedos pulgar, índice y medio en ángulos rectos. Con este arreglo dedo índice muestra la dirección de las líneas del campo magnético, la dirección del dedo medio - la dirección del movimiento actual, así como la dirección de la fuerza del pulgar.
El momento de fuerza que actúa sobre un circuito con una corriente en un campo magnético (por ejemplo, en una bobina de alambre en el devanado de un motor) también está determinado por la fuerza de Lorentz. Si el bucle (marcado en rojo en el diagrama) puede girar alrededor de un eje perpendicular al campo B y conduce una corriente I, entonces aparecen dos fuerzas F desequilibradas, actuando lateralmente desde el marco, paralelas al eje de rotación.
Fuerza que actúa desde un campo magnético sobre una partícula cargada eléctricamente en movimiento.
donde q es la carga de partículas;
V es la tasa de carga;
a es el ángulo entre el vector de velocidad de carga y el vector de inducción magnética.
La dirección de la fuerza de Lorentz está determinada según la regla de la mano izquierda:
Si coloca su mano izquierda de manera que la componente del vector de inducción perpendicular a la velocidad entre en la palma, y cuatro dedos se ubican en la dirección de la velocidad de movimiento de la carga positiva (o en contra de la dirección de la velocidad de la carga negativa) carga), el pulgar doblado indicará la dirección de la fuerza de Lorentz:
Dado que la fuerza de Lorentz es siempre perpendicular a la velocidad de la carga, no realiza trabajo (es decir, no cambia la magnitud de la velocidad de la carga y su energía cinética).
Si una partícula cargada se mueve en paralelo a las líneas de fuerza del campo magnético, entonces Fl = 0, y la carga en el campo magnético se mueve de manera uniforme y rectilínea.
Si una partícula cargada se mueve perpendicular a las líneas de fuerza del campo magnético, entonces la fuerza de Lorentz es centrípeta:
y crea una aceleración centrípeta igual a:
En este caso, la partícula se mueve en círculo.
Según la segunda ley de Newton: la fuerza de Lorentz es igual al producto de la masa de la partícula por la aceleración centrípeta:
entonces el radio del círculo es:
y el período de revolución de carga en un campo magnético:
Dado que la corriente eléctrica es un movimiento ordenado de cargas, el efecto de un campo magnético en un conductor con corriente es el resultado de su acción sobre cargas en movimiento separadas. Si introducimos un conductor con una corriente en un campo magnético (Fig.96, a), entonces veremos que como resultado de la adición de los campos magnéticos del imán y el conductor, el campo magnético resultante aumentará en uno. lado del conductor (en el dibujo de arriba) y debilitar el campo magnético en el otro lado del conductor (en el dibujo de abajo). Como resultado de la acción de dos campos magnéticos, se producirá la curvatura de las líneas magnéticas que, al intentar contraerse, empujarán el conductor hacia abajo (Fig. 96, b).
La dirección de la fuerza que actúa sobre un conductor con una corriente en un campo magnético se puede determinar mediante la "regla de la mano izquierda". Si la mano izquierda se coloca en un campo magnético de modo que las líneas magnéticas que emanan del Polo Norte parecen entrar en la palma, y cuatro dedos extendidos coinciden con la dirección de la corriente en el conductor, entonces el pulgar doblado de la mano mostrará la dirección de la fuerza. La fuerza en amperios que actúa sobre el elemento de la longitud del conductor depende de: de la magnitud de la inducción magnética B, del valor de la corriente en el conductor I, del elemento de la longitud del conductor y del seno del ángulo a entre la dirección del elemento de la longitud del conductor y la dirección del campo magnético.
Esta dependencia se puede expresar mediante la fórmula:
Para un conductor recto de longitud finita, colocado perpendicular a la dirección de un campo magnético uniforme, la fuerza que actúa sobre el conductor será:
A partir de la última fórmula, determinamos la dimensión de la inducción magnética.
Dado que la dimensión de la fuerza:
es decir, la dimensión de inducción es la misma que obtuvimos de la ley de Biot y Savard.
Tesla, unidad de inducción magnética Sistema Internacional de Unidades, igual inducción magnética, en el que el flujo magnético a través de una sección transversal con un área de 1 metro 2 es igual a 1 weber. El nombre de N. Tesla. Leyenda: ruso tl, internacional T. 1 tl = 104 rs(gauss).
Momento magnético, momento dipolar magnético- la principal cantidad que caracteriza las propiedades magnéticas de una sustancia. El momento magnético se mide en A⋅m 2 o J / T (SI), o erg / G (CGS), 1 erg / G = 10-3 J / T. La unidad específica del momento magnético elemental es el magnetón de Bohr. En el caso de un contorno plano con descarga eléctrica el momento magnético se calcula como
donde es la corriente en el contorno, es el área del contorno, es el vector normal unitario al plano del contorno. La dirección del momento magnético generalmente se encuentra de acuerdo con la regla del gimlet: si gira el mango del cardán en la dirección de la corriente, la dirección del momento magnético coincidirá con la dirección del movimiento de traslación del cardán.
Para un bucle cerrado arbitrario, el momento magnético se obtiene a partir de:
donde es el vector de radio dibujado desde el origen hasta el elemento de longitud del contorno
En el caso general de una distribución arbitraria de corrientes en el medio:
donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen.
Entonces, un par actúa sobre un circuito con una corriente en un campo magnético. El contorno está orientado en un punto dado del campo de una sola manera. Tomemos la dirección positiva de la normal como la dirección del campo magnético en un punto dado. El par es directamente proporcional a la magnitud de la corriente. I, área de contorno S y el seno del ángulo entre la dirección del campo magnético y la normal.
aquí METRO - esfuerzo de torsión , o momento de poder , - momento magnético circuito (de manera similar, el momento eléctrico del dipolo).
En un campo no homogéneo (), la fórmula es válida si el tamaño del contorno es lo suficientemente pequeño(entonces el campo puede considerarse aproximadamente uniforme dentro del contorno). En consecuencia, el circuito con la corriente todavía tiende a girar de modo que su momento magnético se dirige a lo largo de las líneas del vector.
Pero, además, la fuerza resultante actúa sobre el circuito (en el caso de un campo uniforme y. Esta fuerza actúa sobre un circuito con una corriente o sobre un imán permanente con un momento y los empuja hacia la región de un campo magnético más fuerte .
Trabaja en mover un circuito con una corriente en un campo magnético.
No es difícil demostrar que el trabajo de mover un circuito con una corriente en un campo magnético es igual a, donde y son los flujos magnéticos a través del área del circuito en las posiciones final e inicial. Esta fórmula es válida si la corriente del lazo es constante, es decir. al mover el contorno, no se tiene en cuenta el fenómeno de la inducción electromagnética.
La fórmula también es válida para grandes contornos en un campo magnético fuertemente heterogéneo (siempre Yo = const).
Finalmente, si el circuito con la corriente no se desplaza, pero se cambia el campo magnético, es decir, cambie el flujo magnético a través de la superficie cubierta por el contorno, de valor a, luego, para esto, debe hacer el mismo trabajo. Este trabajo se llama el trabajo de cambiar el flujo magnético asociado con el circuito. Flujo del vector de inducción magnética (flujo magnético) a través del área dS se llama una cantidad física escalar, que es igual a
donde B n = Вcosα es la proyección del vector V a la dirección de la normal al sitio dS (α es el ángulo entre los vectores norte y V), D S= dS norte Es un vector cuyo módulo es dS, y su dirección coincide con la dirección de la normal norte al sitio. Flujo de vectores V puede ser positivo o negativo, dependiendo del signo de cosα (dado al elegir la dirección positiva de la normal norte). Flujo de vectores V generalmente asociado con el circuito a través del cual fluye la corriente. En este caso, especificamos la dirección positiva de la normal al contorno: está asociada con la corriente por la regla del tornillo derecho. Esto significa que el flujo magnético creado por el contorno a través de la superficie delimitada por sí mismo es siempre positivo.
El flujo del vector de inducción magnética Ф B a través de una superficie especificada arbitraria S es igual a
Para un campo uniforme y una superficie plana perpendicular al vector V, B n = B = constante y
A partir de esta fórmula, se establece la unidad de flujo magnético Weber(Wb): 1 Wb - flujo magnético que atraviesa una superficie plana con un área de 1 m 2, que se encuentra perpendicular al campo magnético uniforme y cuya inducción es 1 T (1 Wb = 1 T m2).
Teorema de Gauss para el campo B: el flujo del vector de inducción magnética a través de cualquier superficie cerrada es cero:
Este teorema es un reflejo del hecho de que sin cargas magnéticas, como resultado de lo cual las líneas de inducción magnética no tienen principio ni fin y están cerradas.
Por lo tanto, para corrientes de vectores V y mi Se obtienen diferentes fórmulas a través de una superficie cerrada en campos de vórtice y potencial.
Como ejemplo, encontremos el flujo del vector V a través del solenoide. La inducción magnética de un campo uniforme dentro de un solenoide con un núcleo con una permeabilidad magnética μ es igual a
El flujo magnético a través de una vuelta del solenoide con área S es igual a
y el flujo magnético total, que se acopla a todas las vueltas del solenoide y se llama enlace de flujo,
Necesita conocer el punto de aplicación y la dirección de cada fuerza. Es importante poder determinar qué fuerzas actúan sobre el cuerpo y en qué dirección. La fuerza se denota como, medida en Newtons. Para distinguir entre fuerzas, se designan de la siguiente manera
A continuación se muestran las principales fuerzas que actúan en la naturaleza. ¡Es imposible inventar fuerzas inexistentes al resolver problemas!
Hay muchas fuerzas en la naturaleza. Aquí se consideran las fuerzas que se consideran en el curso de física escolar en el estudio de la dinámica. También se mencionan otras fuerzas, que se discutirán en otras secciones.
Todos los cuerpos del planeta se ven afectados por la gravedad de la Tierra. La fuerza con la que la Tierra atrae a cada cuerpo está determinada por la fórmula
El punto de aplicación es el centro de gravedad del cuerpo. Gravedad siempre apunta hacia abajo.
Familiaricémonos con la fuerza de fricción. Esta fuerza surge cuando los cuerpos se mueven y dos superficies entran en contacto. La fuerza surge del hecho de que las superficies, cuando se ven bajo un microscopio, no son tan lisas como parecen. La fuerza de fricción está determinada por la fórmula:
La fuerza se aplica en el punto de contacto entre las dos superficies. Dirigido en sentido contrario al movimiento.
Imagina un objeto muy pesado sobre una mesa. La mesa se flexiona bajo el peso del objeto. Pero de acuerdo con la tercera ley de Newton, una mesa actúa sobre un objeto con exactamente la misma fuerza que un objeto sobre una mesa. La fuerza es opuesta a la fuerza con la que el objeto empuja contra la mesa. Es decir, arriba. Esta fuerza se llama reacción de apoyo. El nombre de la fuerza "habla" el apoyo reacciona... Esta fuerza siempre surge cuando hay un impacto en el soporte. La naturaleza de su aparición a nivel molecular. El objeto, por así decirlo, deformó la posición habitual y los enlaces de las moléculas (dentro de la mesa), estas, a su vez, tienden a volver a su estado original, "resisten".
Absolutamente cualquier cuerpo, incluso uno muy ligero (por ejemplo, un lápiz sobre la mesa) deforma el soporte a nivel micro. Por tanto, se produce una reacción de apoyo.
No existe una fórmula especial para encontrar esta fuerza. Se designa con una letra, pero esta fuerza es solo un tipo separado de fuerza elástica, por lo tanto, se puede designar como
La fuerza se aplica en el punto de contacto del objeto con el soporte. Dirigido perpendicular al soporte.
Dado que el cuerpo se representa como un punto material, la fuerza se puede representar desde el centro
Esta fuerza surge como resultado de la deformación (cambio en el estado inicial de la materia). Por ejemplo, cuando estiramos un resorte, aumentamos la distancia entre las moléculas del material del resorte. Cuando comprimimos el resorte, lo disminuimos. Cuando giramos o cambiamos. En todos estos ejemplos, surge una fuerza que evita la deformación: la fuerza elástica.
ley de Hooke
La fuerza elástica se dirige en sentido opuesto a la deformación.
Dado que el cuerpo se representa como un punto material, la fuerza se puede representar desde el centro
Al conectar resortes en serie, por ejemplo, la rigidez se calcula mediante la fórmula
Rigidez de la conexión paralela
La rigidez de la muestra. El módulo de Young.
El módulo de Young caracteriza las propiedades elásticas de una sustancia. Este es un valor constante que depende solo del material, su estado físico. Caracteriza la capacidad de un material para resistir deformaciones por tracción o compresión. El módulo de Young es tabular.
Obtenga más información sobre las propiedades de los sólidos.
El peso corporal es la fuerza con la que un objeto actúa sobre un soporte. ¡Dices que es gravedad! La confusión es la siguiente: de hecho, a menudo el peso del cuerpo es igual a la fuerza de la gravedad, pero estas fuerzas son completamente diferentes. La gravedad es una fuerza que resulta de la interacción con la Tierra. El peso es el resultado de la interacción con el soporte. La fuerza de gravedad se aplica en el centro de gravedad del objeto, mientras que el peso es la fuerza que se aplica al soporte (no al objeto).
No existe una fórmula para determinar el peso. Esta fuerza se designa con una letra.
La fuerza de reacción del soporte o la fuerza elástica surge en respuesta a la acción del objeto sobre la suspensión o soporte, por lo tanto, el peso del cuerpo es siempre numéricamente el mismo que la fuerza elástica, pero tiene la dirección opuesta.
La fuerza de reacción del soporte y el peso son fuerzas de la misma naturaleza, de acuerdo con la ley de Newton 3 son iguales y opuestas. El peso es una fuerza que actúa sobre el soporte, no sobre el cuerpo. La fuerza de la gravedad actúa sobre el cuerpo.
El peso corporal puede no ser igual a la gravedad. Puede ser más o menos, o puede ser tal que el peso sea cero. Este estado se llama ingravidez... La ingravidez es un estado en el que un objeto no interactúa con un soporte, por ejemplo, un estado de vuelo: ¡hay gravedad y el peso es cero!
Es posible determinar la dirección de la aceleración si determinamos hacia dónde se dirige la fuerza resultante
Tenga en cuenta que el peso es la fuerza, medida en Newtons. ¿Cómo responder correctamente a la pregunta: "¿Cuánto pesas"? Respondemos 50 kg, nombrando no el peso, ¡sino nuestra propia masa! En este ejemplo, nuestro peso es igual a la gravedad, que es aproximadamente 500N.
Sobrecarga- la relación entre peso y gravedad
La fuerza surge como resultado de la interacción de un cuerpo con un líquido (gas), cuando se sumerge en un líquido (o gas). Esta fuerza empuja al cuerpo fuera del agua (gas). Por lo tanto, se dirige verticalmente hacia arriba (empuja). Determinado por la fórmula:
Descuidamos el poder de Arquímedes en el aire.
Si la fuerza de Arquímedes es igual a la fuerza de la gravedad, el cuerpo flota. Si la fuerza de Arquímedes es mayor, sube a la superficie del líquido, si es menor, se hunde.
Hay fuerzas de origen eléctrico. Ocurren cuando hay una carga eléctrica. Estas fuerzas, como la fuerza de Coulomb, la fuerza de amperio, la fuerza de Lorentz, se analizan en detalle en la sección de Electricidad.
El cuerpo a menudo se modela con un punto material. Por lo tanto, en los diagramas, varios puntos de aplicación se transfieren a un punto, al centro, y el cuerpo se representa esquemáticamente como un círculo o rectángulo.
Para designar correctamente las fuerzas, es necesario enumerar todos los cuerpos con los que interactúa el cuerpo investigado. Determine qué sucede como resultado de la interacción con cada uno: fricción, deformación, atracción o quizás repulsión. Determine el tipo de fuerza, indique correctamente la dirección. ¡Atención! El número de fuerzas coincidirá con el número de cuerpos con los que se produce la interacción.
1) Fuerzas y su naturaleza;
2) Dirección de fuerzas;
3) Ser capaz de identificar las fuerzas actuantes.
Distinga entre fricción externa (seca) e interna (viscosa). La fricción externa ocurre entre superficies sólidas en contacto, internas, entre capas de líquido o gas durante su movimiento relativo. Hay tres tipos de fricción externa: fricción estática, fricción por deslizamiento y fricción por rodadura.
La fricción de rodadura está determinada por la fórmula
La fuerza de resistencia surge cuando un cuerpo se mueve en un líquido o gas. La magnitud de la fuerza de resistencia depende del tamaño y la forma del cuerpo, la velocidad de su movimiento y las propiedades del líquido o gas. A bajas velocidades de movimiento, la fuerza de resistencia es proporcional a la velocidad del cuerpo.
A altas velocidades, es proporcional al cuadrado de la velocidad.
Considere la atracción mutua de un objeto y la Tierra. Entre ellos, de acuerdo con la ley de la gravedad, hay una fuerza 
Ahora comparemos la ley de la gravedad y la fuerza de la gravedad. 
¡La magnitud de la aceleración debida a la gravedad depende de la masa de la Tierra y su radio! Así, puedes calcular con qué aceleración caerán los objetos sobre la Luna o sobre cualquier otro planeta, usando la masa y el radio de ese planeta.
La distancia desde el centro de la Tierra a los polos es menor que al ecuador. Por lo tanto, la aceleración de la gravedad en el ecuador es ligeramente menor que en los polos. Al mismo tiempo, cabe señalar que la principal razón de la dependencia de la aceleración de la gravedad de la latitud del área es el hecho de la rotación de la Tierra alrededor de su eje.
Con la distancia desde la superficie de la Tierra, la fuerza de gravedad y la aceleración de la gravedad cambian en proporción inversa al cuadrado de la distancia al centro de la Tierra.
DEFINICIÓN
Fuerza de Lorentz- la fuerza que actúa sobre una partícula con carga puntual que se mueve en un campo magnético.
Es igual al producto de la carga, el módulo de la velocidad de la partícula, el módulo del vector de inducción del campo magnético y el seno del ángulo entre el vector del campo magnético y la velocidad de la partícula.
Aquí está la fuerza de Lorentz, es la carga de la partícula, es el módulo del vector de inducción del campo magnético, es la velocidad de la partícula, es el ángulo entre el vector de inducción del campo magnético y la dirección del movimiento.
Unidad de fuerza - N (newton).
La fuerza de Lorentz es una cantidad vectorial. La fuerza de Lorentz adquiere su mayor valor cuando los vectores de inducción y la dirección de la velocidad de la partícula son perpendiculares ().
La dirección de la fuerza de Lorentz está determinada por la regla de la mano izquierda:
Si el vector de inducción magnética entra en la palma de la mano izquierda y cuatro dedos se extienden en la dirección del vector de movimiento de la corriente, entonces el pulgar doblado hacia un lado muestra la dirección de la fuerza de Lorentz.
En un campo magnético uniforme, la partícula se moverá en un círculo, mientras que la fuerza de Lorentz será una fuerza centrípeta. El trabajo no se terminará.
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
| Ejercicio | Bajo la acción de la fuerza de Lorentz, una partícula de masa m con una carga q se mueve en un círculo. El campo magnético es uniforme, su fuerza es B. Encuentre la aceleración centrípeta de la partícula.
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| Solución | Recordemos la fórmula de fuerza de Lorentz: Además, de acuerdo con la ley 2 de Newton: En este caso, la fuerza de Lorentz se dirige al centro del círculo y la aceleración creada por ella se dirige allí, es decir, esta es la aceleración centrípeta. Medio: |
