El estado límite se denomina estado en el que la estructura (estructura) deja de cumplir con los requisitos operativos, es decir, pierde la capacidad de resistir influencias y cargas externas, recibe desplazamientos inaceptables o ancho de apertura de fisuras, etc.
Según el grado de peligro, las normas establecen dos grupos de estados límites: el primer grupo, según la capacidad de carga;
el segundo grupo - para el funcionamiento normal.
Los estados limitantes del primer grupo incluyen frágil, dúctil, fatiga u otra fractura, así como pérdida de estabilidad de forma, pérdida de estabilidad de posición, destrucción por la acción combinada de factores de fuerza y condiciones ambientales desfavorables.
Los estados límites del segundo grupo se caracterizan por la formación y apertura excesiva de fisuras, deflexiones excesivas, ángulos de rotación y amplitudes de vibración.
El cálculo del primer grupo de estados límite es básico y obligatorio en todos los casos.
El cálculo para el segundo grupo de estados límites se realiza para aquellas estructuras que pierden su rendimiento debido a la ocurrencia de las razones anteriores.
La tarea del cálculo del estado límite es proporcionar la garantía requerida de que durante el funcionamiento de una estructura o estructura, no ocurra ninguno de los estados límite.
La transición de una estructura a un estado límite particular depende de muchos factores, los más importantes de los cuales son:
1. cargas e influencias externas;
2. características mecánicas del hormigón y armaduras;
3. condiciones laborales de materiales y construcción.
Cada factor se caracteriza por la variabilidad durante la operación, y la variabilidad de cada factor por separado no depende de los demás y es un proceso aleatorio. Entonces, las cargas e impactos pueden diferir de la probabilidad dada de exceder los valores promedio y las características mecánicas de los materiales, de la probabilidad dada de disminuir los valores promedio.
Los cálculos de estado límite tienen en cuenta la variabilidad estadística de las cargas y las características de resistencia de los materiales, así como diversas características desfavorables o condiciones favorables trabajo.
Las cargas se dividen en permanentes y temporales. Los temporales, en función de la duración de la acción, se dividen en de larga duración, de corta duración y especiales.
Las cargas permanentes incluyen el peso de las estructuras de soporte y cerramiento, el peso y la presión del suelo y la fuerza de precompresión.
Las cargas temporales a largo plazo incluyen el peso del equipo estacionario en el piso; presión de gases, líquidos, sólidos a granel en contenedores; cargas en almacenes; Influencias tecnológicas de la temperatura a largo plazo, parte de la carga útil de los edificios residenciales y públicos, del 30 al 60% del peso de la nieve, parte de las cargas de los puentes grúa, etc.
Se consideran cargas a corto plazo o cargas temporales de acción a corto plazo: el peso de las personas, materiales en las áreas de mantenimiento y reparación; parte de la carga en los pisos de edificios residenciales y públicos; cargas que surgen durante la fabricación, el transporte y la instalación; cargas de puentes y grúas; cargas de nieve y viento.
Surgen cargas especiales durante impactos sísmicos, explosivos y de emergencia.
Hay dos grupos de cargas: estándar y calculado.
Las cargas normativas son aquellas que no se pueden exceder durante el funcionamiento normal.
Las cargas estándar se establecen sobre la base de la experiencia en el diseño, construcción y operación de edificios y estructuras.
Se aceptan de acuerdo con las normas, teniendo en cuenta la probabilidad dada de superar los valores medios. Los valores de las cargas permanentes están determinados por los valores de diseño de los parámetros geométricos y los valores medios de la densidad de materiales.
Las cargas temporales estándar se establecen de acuerdo con los valores más altos, por ejemplo, cargas de viento y nieve, de acuerdo con el promedio de los valores anuales para el período desfavorable de su acción.
Cargas de diseño.
La variabilidad de las cargas, por lo que existe una probabilidad de superar sus valores, y en algunos casos incluso disminuir, en comparación con las normativas, se estima mediante la introducción de un factor de seguridad.
Las cargas de diseño se determinan multiplicando la carga estándar por el factor de seguridad, es decir
(2.38)
donde q
Al calcular estructuras para el primer grupo de estados límites
se toma, por regla general, más de uno, y solo en el caso de que una disminución en la carga empeore las condiciones de operación de la estructura, tome 
<
1 .
El diseño de la estructura según el segundo grupo de estados límites se realiza para las cargas de diseño con el coeficiente 
= 1, dado el menor peligro de que ocurran.
Combinación de cargas
Varias cargas actúan simultáneamente sobre la estructura. La consecución simultánea de sus valores máximos es poco probable. Por lo tanto, el cálculo se realiza para sus diversas combinaciones desfavorables, con la introducción del coeficiente de combinación.
Hay dos tipos de combinaciones: combinaciones básicas, que consisten en cargas permanentes, de largo plazo y de corto plazo; Combinaciones especiales, formadas por cargas permanentes, de larga duración, posibles de corta duración y una de las especiales.
Si la combinación principal incluye solo una carga de corta duración, se supone que el coeficiente de combinación es igual a uno, cuando se tienen en cuenta dos o más cargas de corta duración, estas últimas se multiplican por 0,9.
Al diseñar, se debe tener en cuenta el grado de responsabilidad y el capital de los edificios y estructuras.
La contabilidad se lleva a cabo mediante la introducción de un factor de seguridad para el propósito previsto. 
,
que se acepta según la clase de estructuras. Para estructuras de 1ª clase (objetos únicos y monumentales) 
, para objetos de clase II (residencial de varios pisos, público, industrial) 
... Para estructuras de clase III 
20.12.2018
El cálculo de estructuras para estados límite se basa en dos grupos de estados límite de estructuras claramente establecidos, que deben evitarse mediante un sistema de coeficientes de diseño; su introducción garantiza que los estados límite no se produzcan bajo combinaciones desfavorables de cargas y en los valores más bajos de las características de resistencia de los materiales. Al inicio de los estados límite, las estructuras dejan de cumplir con los requisitos de operación, se destruyen o pierden estabilidad bajo la acción de cargas e influencias externas, o se desarrollan desplazamientos o grietas inaceptables en ellas. Con el propósito de un cálculo más adecuado y económico, los estados limitantes se dividen en dos grupos fundamentalmente diferentes: el más responsable primero (las estructuras se destruyen cuando ocurren los estados de este grupo) y el segundo menos responsable (las estructuras dejan de cumplir los requisitos del funcionamiento normal, pero no colapsan, se pueden reparar). Este enfoque hizo posible la asignación diferencial de cargas e indicadores de resistencia de los materiales: para proteger contra la aparición de estados límite, al calcular el primer grupo de cargas, se asume algo sobreestimado y las características de resistencia de los materiales se subestiman en comparación con los cálculos del segundo grupo. Esto permite evitar la aparición de los estados límites del grupo I.
El primer grupo más importante incluye estados límite para la capacidad de carga y el segundo para la idoneidad para el funcionamiento normal. Los estados limitantes del primer grupo incluyen fractura frágil, dúctil o de otro tipo; pérdida de estabilidad de la forma de la estructura o su posición; falla por fatiga; destrucción por la influencia conjunta de factores de fuerza e influencias desfavorables del ambiente externo (agresividad del ambiente, alternancia de congelación y descongelación, etc.). Se realiza un cálculo de resistencia, teniendo en cuenta, si es necesario, la deflexión de la estructura antes de la destrucción; cálculo para vuelco y deslizamiento de muros de contención, cimientos altos cargados excéntricamente; cálculo para la emergencia de reservorios enterrados o subterráneos; cálculo de la resistencia de las estructuras bajo la influencia de una carga repetitiva en movimiento o pulsante; análisis de la estabilidad de estructuras de paredes delgadas, etc. Recientemente, se ha añadido un nuevo cálculo a los cálculos del primer grupo para el colapso progresivo de edificios altos bajo impactos no previstos por las condiciones de funcionamiento normal.
Los estados límite del segundo grupo incluyen inadmisible en ancho y apertura prolongada de grietas (si están permitidas en condiciones de operación), movimientos inadmisibles de estructuras (deflexiones, ángulos de rotación, ángulos de inclinación y amplitud de oscilaciones). Los cálculos de los estados límite de las estructuras y sus elementos se realizan para las etapas de fabricación, transporte, instalación y operación. Entonces, para un elemento de flexión ordinario, los estados límite del grupo I serán el agotamiento de la fuerza (destrucción) a lo largo de las secciones normal e inclinada; estados limitantes del grupo II - formación y apertura de grietas, deflexión (Fig. 3.12). En este caso, el ancho admisible de la abertura de la fisura bajo una carga de acción prolongada es de 0,3 mm, ya que en este ancho las fisuras se autocuran por el creciente intercrecimiento cristalino en la piedra de cemento. Dado que cada décima de milímetro de apertura de fisura permisible afecta significativamente el consumo de refuerzo en estructuras con refuerzo convencional, un aumento en el ancho de apertura de fisura permisible incluso en 0.1 mm juega un papel muy importante en el ahorro de refuerzo.
Los factores incluidos en el cálculo de los estados límite (factores de diseño) son las cargas sobre las estructuras, sus dimensiones y las características mecánicas del hormigón y la armadura. No son constantes y se caracterizan por una dispersión de valores (variabilidad estadística). Los cálculos tienen en cuenta la variabilidad de cargas y características mecánicas de los materiales, así como factores de carácter no estadístico, y diferentes condiciones trabajos de hormigon y armaduras, fabricacion y operacion de elementos de edificaciones y estructuras. Todos los factores de diseño y los factores de diseño se normalizan en la empresa conjunta correspondiente.
Los estados límite requieren una mayor investigación en profundidad: por ejemplo, en los cálculos, las secciones normales e inclinadas se separan en un elemento (es deseable un enfoque unificado), se considera un mecanismo de fractura poco realista en una sección inclinada, efectos secundarios en una grieta inclinada no se tienen en cuenta (el efecto de espiga del refuerzo de trabajo y las fuerzas de enganche en una fisura inclinada (ver Fig. 3.12, etc.)).
El primer factor de diseño es la carga, que se divide en estándar y diseño, y de acuerdo con la duración de la acción, en permanente y temporal; este último puede ser a corto y largo plazo. Las cargas especiales que se manifiestan con menos frecuencia se consideran por separado. A cargas constantes incluyen el propio peso de las estructuras, el peso y la presión del suelo, las fuerzas de refuerzo de pretensado. Las cargas a largo plazo son el peso de los equipos estacionarios en los techos, la presión de los gases, líquidos, sólidos a granel en contenedores, el peso del contenido en almacenes, bibliotecas, etc.; la parte de la carga temporal establecida por las normas en edificios residenciales, en oficinas y locales domésticos; efectos tecnológicos de la temperatura a largo plazo de los equipos; cargas de nieve para las regiones climáticas III ... VI con coeficientes 0,3 ... 0,6. Estos valores de las cargas forman parte de su valor total, se ingresan en el cálculo teniendo en cuenta el efecto de la duración de la acción de las cargas sobre los desplazamientos, deformaciones y fisuras. Las cargas a corto plazo incluyen parte de la carga en los pisos de edificios residenciales y públicos; el peso de personas, piezas, materiales en las áreas de mantenimiento y reparación de equipos; cargas derivadas de la fabricación, transporte e instalación de elementos estructurales; cargas de nieve y viento; influencias climáticas de la temperatura.
Las cargas especiales incluyen efectos sísmicos y explosivos; cargas causadas por el mal funcionamiento de los equipos y la interrupción del proceso tecnológico; deformaciones desiguales de la base. Las cargas estándar están establecidas por las normas según la probabilidad predeterminada de superar los valores medios o según los valores nominales. Las cargas constantes estándar se toman según los valores de diseño de los parámetros geométricos y estructurales de los elementos y según los valores medios de la densidad del material. Las cargas tecnológicas y de instalación temporales normativas se establecen en los valores más altos previstos para el funcionamiento normal; nieve y viento - de acuerdo con el promedio de los valores desfavorables anuales o valores desfavorables correspondientes a un cierto período promedio de sus repeticiones. Los valores de las cargas de diseño en el diseño de estructuras para el grupo I de estados límite se determinan multiplicando la carga estándar por el factor de seguridad de carga yf, como regla, yf> 1 (este es uno de los factores que impiden la inicio del estado límite). Coeficiente уf = 1,1 para el peso muerto de estructuras de hormigón armado; уf = 1,2 para el peso muerto de estructuras de hormigón sobre áridos ligeros; уf = 1.3 para varias cargas temporales; pero yf = 0,9 para el peso de las estructuras en los casos en que una disminución de la masa empeora las condiciones de funcionamiento de la estructura, en el cálculo de la estabilidad frente a flotación, vuelco y deslizamiento. Al calcular para el grupo II menos peligroso de estados límite, yf = 1.
Dado que la acción simultánea de todas las cargas con valores máximos es casi increíble, para una mayor confiabilidad y rentabilidad, los diseños se basan en diferentes combinaciones cargas: pueden ser básicas (incluyen cargas permanentes, de larga duración y de corta duración), y especiales (incluidas las permanentes, de larga duración, posibles de corta duración y una de las cargas especiales). En las combinaciones principales, teniendo en cuenta al menos dos cargas temporales, sus valores calculados (o sus esfuerzos correspondientes) se multiplican por los coeficientes de combinación: para cargas de larga duración w1 = 0,95; para w2 a corto plazo = 0,9; con una carga temporal w1 = w2 = 1. Con tres o más cargas de corta duración, sus valores calculados se multiplican por los coeficientes de combinación: w2 = 1 para la primera en términos de importancia de la carga de corta duración; w2 = 0.8 para el segundo; w2 = 0,6 para el tercero y todos los demás. En combinaciones especiales de cargas, w2 = 0,95 para cargas de largo plazo, w2 = 0,8 para cargas de corto plazo, excepto para casos de diseño estructural en regiones sísmicas. Para fines de diseño económico, teniendo en cuenta el grado de probabilidad de acción simultánea de cargas, al calcular columnas, muros, cimientos. edificios de varios pisos Las cargas temporales en los pisos se pueden reducir multiplicando por los coeficientes: para edificios residenciales, hostales, oficinas, etc. con área de carga A> 9 m2
Para salas de lectura, reuniones, comercio y otras áreas para mantenimiento y reparación de equipos en locales industriales con área de carga A> 36 m2
donde n es el número total de pisos, cuyas cargas temporales se tienen en cuenta al calcular la sección considerada.
Los cálculos tienen en cuenta el grado de responsabilidad de los edificios y estructuras; depende del grado de daño material y social cuando las estructuras alcanzan estados límite. Por lo tanto, el diseño tiene en cuenta el factor de confiabilidad para el propósito, que depende de la clase de responsabilidad de los edificios o estructuras. Los valores límite de la capacidad portante, los valores calculados de las resistencias, los valores límite de deformaciones, la apertura de grietas, se dividen en el factor de confiabilidad para el propósito previsto y los valores calculados de cargas, fuerzas y otras influencias se multiplican por él. Según el grado de responsabilidad, los edificios y estructuras se dividen en tres clases: Clase I. уn = 1 - edificios y estructuras de gran importancia económica o social nacional; principales edificios de TPP, CN; torres de televisión; instalaciones deportivas cubiertas con gradas; edificios de teatros, cines, etc.; II clase yn = 0,95 - edificios y estructuras menos importantes que no se incluyen en las clases I y III; III clase yn = 0,9 - almacenes, edificios residenciales de un piso, edificios y estructuras temporales.
Para un diseño más económico y razonable de estructuras de hormigón armado, se han establecido tres categorías de requisitos para la resistencia al agrietamiento (para la resistencia al agrietamiento en la etapa I o la resistencia a la apertura de la grieta en la etapa II del estado de tensión-deformación). Los requisitos para la formación y apertura de grietas normales e inclinadas al eje longitudinal del elemento dependen del tipo de refuerzo utilizado y las condiciones de operación. En la primera categoría, no se permite el agrietamiento; en la segunda categoría, se permite la apertura corta de grietas, de ancho limitado, siempre que posteriormente se cierren de manera confiable; en la tercera categoría, se permite la apertura de grietas a corto y largo plazo de ancho limitado. La apertura a corto plazo incluye la apertura de grietas bajo la acción de cargas constantes, a largo y corto plazo; a largo plazo: la apertura de grietas bajo la acción de solo cargas constantes y a largo plazo.
El ancho máximo de apertura de la fisura acrc, en el que se garantiza el funcionamiento normal de los edificios, la resistencia a la corrosión del refuerzo y la durabilidad de la estructura, según la categoría de requisitos de resistencia a la fisuración, no debe exceder de 0,1 ... 0,4 mm (ver Tabla 3.1).
Elementos pretensados bajo presión de líquido o gases (depósitos, tuberías de presión, etc.) con sección transversal totalmente extendida con refuerzo de varilla o alambre, así como con sección transversal parcialmente comprimida con refuerzo de alambre de 3 mm de diámetro o menos, debe cumplir con los requisitos de las primeras categorías. Los demás elementos pretensados, según las condiciones de funcionamiento de la estructura y el tipo de armadura, deben cumplir los requisitos de segunda o tercera categoría. Las estructuras sin pretensado con armadura de barra de clase A400, A500 deben cumplir los requisitos de la tercera categoría (ver Tabla 3.1).
El procedimiento para tener en cuenta las cargas al calcular la tenacidad a la fractura de las estructuras depende de la categoría de requisitos (Tabla 3.2). Con el fin de evitar la extracción del refuerzo de pretensado del hormigón bajo carga y la destrucción repentina de las estructuras, no se permiten grietas en los extremos de los elementos dentro de la longitud de la zona de transferencia de esfuerzos del refuerzo al hormigón bajo la acción combinada de todas las cargas ( excepto las especiales) introducidas en el cálculo con el coeficiente yf = 1 Las grietas que surgen durante la fabricación, el transporte y la instalación en una zona que posteriormente se comprimirá bajo carga conducen a una disminución de las fuerzas de agrietamiento en la zona estirada durante la operación, un aumento en el ancho de la abertura y un aumento de las deflexiones. La influencia de estas grietas se tiene en cuenta en los cálculos. Los cálculos de resistencia más importantes para una estructura o edificio se basan en la etapa III del estado de tensión-deformación.
Las estructuras tienen la resistencia necesaria si las fuerzas de las cargas de diseño (momento flector, fuerza longitudinal o transversal, etc.) no superan las fuerzas percibidas por la sección en la resistencia de diseño de los materiales, teniendo en cuenta los coeficientes de las condiciones de trabajo. La magnitud de los esfuerzos de las cargas de diseño está influenciada por cargas estándar, factores de confiabilidad, esquemas de diseño, etc. Coeficientes de condiciones de trabajo del hormigón y armaduras уbi y уsi. Las condiciones de fuerza siempre se expresan por desigualdades, y el lado izquierdo (acción externa) no puede exceder significativamente al lado derecho (fuerzas internas); se recomienda permitir un exceso de no más del 5%, de lo contrario aumentará la ineficiencia del proyecto.
Estados límite del segundo grupo. El cálculo para la formación de grietas, normales e inclinadas al eje longitudinal del elemento, se realiza para verificar la resistencia a las grietas de los elementos a los que se imponen los requisitos de la primera categoría (si la formación de grietas es inaceptable). Este cálculo también se realiza para elementos cuya resistencia a la fisuración está sujeta a los requisitos de la segunda y tercera categoría, con el fin de establecer si aparecen fisuras y, en caso de aparecer, proceder al cálculo de su apertura.
Las grietas normales al eje longitudinal no aparecen si el momento flector de las cargas externas no excede el momento de las fuerzas internas.
Las fisuras inclinadas al eje longitudinal del elemento (en la zona de apoyo) no aparecen si los principales esfuerzos de tracción en el hormigón no superan los valores calculados. Al calcular la apertura de grietas, normal e inclinada al eje longitudinal, el ancho de la apertura de las grietas al nivel del refuerzo tensado se determina para que no sea mayor que el ancho máximo de apertura establecido por las normas.
Al calcular los desplazamientos (deflexiones), se determina la deflexión de los elementos de las cargas, teniendo en cuenta la duración de su acción fsc, de modo que no exceda la deflexión permisible fcrc, ult. Las deflexiones finales están limitadas por requisitos estéticos y psicológicos (para que no se noten visualmente), requisitos tecnológicos (para garantizar el funcionamiento normal de varias unidades tecnológicas, etc.), requisitos de diseño (teniendo en cuenta la influencia de los elementos vecinos que limitan las deformaciones) , requisitos fisiológicos, etc. (Tabla 3.3). Las deflexiones limitantes de los elementos pretensados establecidas por requisitos estéticos y psicológicos deben incrementarse con la altura de deflexión debida al pretensado (elevación del edificio), si esto no está limitado por requisitos tecnológicos o de diseño. Al calcular las deflexiones, si están limitadas por requisitos tecnológicos o de diseño, el cálculo se basa en la acción de cargas constantes, a largo y corto plazo; cuando están limitadas por requisitos estéticos, se espera que las estructuras operen bajo cargas constantes y de largo plazo. Se duplican las deflexiones límite de los voladizos referidas al voladizo en voladizo. Las normas establecen las deflexiones límite de acuerdo con los requisitos fisiológicos. El cálculo de la vibración también debe realizarse para Vuelos de escaleras, plataformas, etc., de modo que la desviación adicional de una carga concentrada a corto plazo de 1000 N con el esquema más desventajoso de su aplicación no supere los 0,7 mm.
En la etapa III del estado tensión-deformación en secciones normales al eje longitudinal de flexión y elementos comprimidos excéntricamente con excentricidades relativamente grandes, con un diagrama de tensión de dos valores, se observa el mismo estado tensión-deformación de flexión (figura 3.13). Las fuerzas percibidas por la sección normal al eje longitudinal del elemento se determinan a partir de las resistencias de diseño de los materiales, teniendo en cuenta los coeficientes de las condiciones de trabajo. Al mismo tiempo, se asume que el hormigón de la zona tensada no funciona (obt = O); las tensiones en el hormigón de la zona comprimida son iguales a Rb con un diagrama de tensiones rectangular; las tensiones en el refuerzo de tracción longitudinal son iguales a Rs; El refuerzo longitudinal en la zona de compresión de la sección está sometido a una tensión Rsc.
Bajo la condición de resistencia, el momento de las fuerzas externas no debe ser mayor que el momento percibido por las fuerzas internas en el hormigón comprimido y en el refuerzo tensado. Condición de resistencia alrededor de un eje que pasa por el centro de gravedad de una armadura de tracción
donde M es el momento de las fuerzas externas de las cargas de diseño (en elementos comprimidos excéntricamente, el momento de la fuerza longitudinal externa en relación con el mismo eje), M = Ne (e es la distancia desde la fuerza N al centro de gravedad de la sección del refuerzo estirado); Sb es el momento estático del área de sección del hormigón en la zona comprimida con respecto al mismo eje; zs es la distancia entre los centros de gravedad del refuerzo tensado y comprimido.
La tensión en una armadura de pretensado ubicada en una zona comprimida por la acción de cargas, osc, está determinada por el trabajo. En celdas sin pretensado osc = Rsc. La altura de la zona comprimida x para las secciones que operan en el caso 1, cuando se alcanzan las resistencias últimas en la armadura de tracción y el hormigón comprimido, se determina a partir de la ecuación de equilibrio de las fuerzas limitantes.
donde Ab es el área de la sección transversal del hormigón en la zona comprimida; para N toman el signo menos bajo compresión excéntrica, el signo + bajo tensión, N = 0 bajo flexión.
La altura de la zona comprimida x para las secciones que operan en el caso 2, cuando la fractura se produce a lo largo del hormigón comprimido es frágil y las tensiones en la armadura de tracción no alcanzan el valor límite, también se determina a partir de la ecuación (3.12). Ho en este caso, la resistencia de diseño Rs se reemplaza por el voltaje os< Rs. Опытами установлено, что напряжение os зависит от относительной высоты сжатой зоны e = x/ho. Его можно определить по эмпирической формуле
donde co = xo / ho es la altura relativa de la zona comprimida bajo tensión en el refuerzo os = osp (os = O en elementos sin pretensado).
En os = osp (o en os = 0), la altura relativa real de la zona comprimida es e = 1, y ω se puede considerar como el factor de completitud del diagrama de esfuerzos real en el hormigón cuando se reemplaza por un diagrama rectangular convencional. ; al mismo tiempo, la fuerza concreta de la zona comprimida es Nb = w * ho * Rb (ver figura 3.13). El valor de c se denomina característica de las propiedades deformativas del hormigón en la zona comprimida. La altura relativa del límite de la zona comprimida juega un papel importante en los cálculos de resistencia, ya que limita el caso óptimo de falla cuando las zonas estiradas y comprimidas agotan simultáneamente la resistencia. La altura relativa del límite de la zona comprimida eR = xR / h0, en la cual los esfuerzos de tracción en la armadura comienzan a alcanzar los valores límite Rs, se encuentran a partir de la dependencia eR = 0.8 / (1 + Rs / 700), o según tabla. 3.2. En el caso general, el cálculo de la resistencia de la sección normal al eje longitudinal se realiza en función del valor de la altura relativa de la zona comprimida. Si e< eR, высоту сжатой зоны определяют из уравнения (3.12), если же e >eR, se calcula la fuerza. Las tensiones del refuerzo de alta resistencia en el estado final pueden exceder el límite elástico convencional. Según los datos experimentales, esto puede suceder si e< eR. Превышение оказывается тем большим, чем меньше значение e, Опытная зависимость имеет вид
Al calcular la resistencia de las secciones, la resistencia de diseño del refuerzo Rs se multiplica por el factor de las condiciones de funcionamiento del refuerzo.
donde n es un coeficiente tomado igual a: para el refuerzo de las clases A600 - 1.2; А800, Вр1200, Вр1500, К1400, К1500 - 1,15; A1000 - 1.1. 4 se determina en ys6 = 1.
Las normas establecen el porcentaje límite de refuerzo: el área de la sección transversal de la armadura de tracción longitudinal, así como comprimida, si así lo requiere el cálculo, como porcentaje del área de la sección transversal del hormigón, us = As / bh0 tomar al menos: 0,1% - para elementos doblados, excéntricamente estirados y elementos excéntricamente comprimidos con flexibilidad l0 / i< 17 (для прямоугольных сечений l0/h < 5); 0,25 % - для внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i >87 (para secciones rectangulares 10 / h> 25); para valores intermedios de esbeltez de elementos, el valor de nosotros se determina por interpolación. El porcentaje límite de refuerzo de elementos de flexión con un solo refuerzo (en la zona estirada) se determina a partir de la ecuación de equilibrio de las fuerzas límite a la altura de la zona comprimida igual al límite. Para sección rectangular
Porcentaje límite de refuerzo, teniendo en cuenta el valor de eR, para elementos pretensados
Para celdas sin pretensado
El porcentaje límite de refuerzo disminuye con un aumento en la clase de refuerzo. Las secciones de los elementos de flexión se consideran sobre reforzadas si su porcentaje de refuerzo es superior al límite. El porcentaje mínimo de refuerzo es necesario para la percepción de contracción, temperatura y otras fuerzas que no se tienen en cuenta en el cálculo. Usualmente umin = 0.05% para refuerzo de tracción longitudinal de elementos de flexión de sección transversal rectangular. Las estructuras de piedra y mampostería reforzada se calculan de manera similar a las estructuras de hormigón armado para dos grupos de estados límites. El cálculo para el grupo I debe evitar que la estructura se destruya (cálculo por capacidad de carga), pérdida de estabilidad de forma o posición, falla por fatiga, destrucción bajo la acción combinada de factores de fuerza y la influencia del entorno externo (congelación, agresión, etc.). El cálculo para el grupo II tiene como objetivo evitar que la estructura sufra deformaciones inaceptables, apertura excesiva de grietas, delaminación del revestimiento de mampostería. Este cálculo se realiza cuando no se permiten fisuras en las estructuras o su apertura es limitada (revestimientos de tanques, muros comprimidos excéntricamente y pilares con grandes excentricidades, etc.), o el desarrollo de deformaciones por las condiciones de trabajo de juntas es limitado (relleno de muros , marco, etc.) etc.).
Tema 3. Cálculo de estructuras metálicas por el método de limitación.
estados
El concepto de estados límites de estructuras; situaciones de diseño. Análisis estructural para el primer grupo de estados límites. Análisis estructural para el segundo grupo de estados. Resistencia estándar y de diseño
Todas las estructuras de los edificios, incluidas las metálicas, se calculan actualmente utilizando el método de estado límite. El método se basa en el concepto de estados límites de estructuras. Los estados límite son aquellas condiciones en las que las estructuras dejan de cumplir con los requisitos que se les imponen durante la operación o durante la construcción, especificados de acuerdo con el propósito y la responsabilidad de las estructuras.
V estructuras metalicas hay dos grupos de estados limitantes:
Estados límite del primer grupo caracterizado por una pérdida de capacidad portante y una completa inadecuación de las estructuras para el servicio. Los estados limitantes del primer grupo incluyen:
Destrucción de cualquier naturaleza (viscosa, quebradiza, fatiga);
Pérdida general de estabilidad de forma;
Pérdida de estabilidad de la posición;
Transición de una estructura a un sistema variable;
Cambio cualitativo de configuración;
Desarrollo de deformaciones plásticas, cizalladuras excesivas en juntas.
Ir más allá de los límites del primer grupo de estados límites significa una pérdida completa del rendimiento de la estructura.
Estados límite del segundo grupo se caracterizan por la inadecuación para el funcionamiento normal, debido a la aparición de desplazamientos inaceptables (deflexiones, ángulos de rotación, vibraciones, etc.), así como apertura inaceptable de grietas (para estructuras de hormigón armado).
De acuerdo con la normativa vigente a la hora de calcular estructuras de construccion Se realizan dos situaciones de diseño: emergencia y estado estacionario.
El cálculo para el primer grupo de estados límite tiene como objetivo prevenir una situación de diseño de emergencia, que no puede ocurrir más de una vez durante toda la vida útil de la estructura.
El cálculo para el segundo grupo de estados límites caracteriza la situación de diseño de estado estable correspondiente a las condiciones de funcionamiento estándar.
El cálculo de diseño destinado a prevenir los estados límite del primer grupo (situación de diseño de emergencia) se expresa mediante la desigualdad:
N ≤ Ф (3.1)
donde norte- fuerza en el elemento considerado (fuerza longitudinal, momento flector, fuerza cortante)
F- capacidad de carga del elemento
En una situación de diseño de emergencia, la fuerza N depende de la carga de diseño última F m, determinada por la fórmula:
F m = F 0 ∙ g fm
donde F 0
g fm- el coeficiente de fiabilidad para el valor límite de la carga, teniendo en cuenta la posible desviación de la carga en la dirección desfavorable. Valor característico de carga F 0 y el coeficiente g fm determinado por los valores de DBN.
Al calcular las cargas, como regla general, se tiene en cuenta el factor de confiabilidad para el propósito de la estructura. g n, dependiendo del grado de responsabilidad de la estructura
F m = F 0 ∙ g fm ∙ g n
Valor coeficiente g n se dan en la tabla. 3.1
Tabla 3.1 Factores de confiabilidad para el propósito de la estructura g n
| Clase de objeto | Grado de responsabilidad | Ejemplos de objetos | g n |
| I | Importancia económica y (o) social nacional particularmente importante | Los principales edificios de los TPP, unidades centrales de altos hornos, chimeneas con una altura de más de 200 m, torres de televisión, instalaciones deportivas cubiertas, teatros, cines, jardines de infancia, hospitales, museos. | |
| II | Importancia económica y (o) social nacional | Objetos no incluidos en las clases I y III | 0,95 |
| III | Importancia económica y social limitada | Almacenes sin procesos de clasificación y envasado para roncar productos agrícolas, fertilizantes, químicos, turba, etc., invernaderos, edificios residenciales de un piso, postes de comunicación e iluminación, cercas, edificios y estructuras temporales, etc. | 0,9 |
El lado derecho de la desigualdad (3.1) se puede representar como
Ф = SR y g c(3.2)
donde R y- la resistencia de cálculo del acero, determinada por el límite elástico, S- característica geométrica de la sección (en tracción o compresión - área de sección A, en flexión - momento de resistencia W etc.),
g c es el coeficiente de las condiciones de trabajo de la estructura, cuyos valores
instalado SNiP y se dan en la tabla. A 1 Apéndice A.
Sustituyendo el valor (3.2) en la fórmula (3.1), obtenemos
N ≤ SR y g c
Para elementos estirados con S = A
N ≤ AR y g c
Dividir los lados izquierdo y derecho de la desigualdad por A, obtenemos la condición para la resistencia del elemento estirado
Para doblar elementos con S = W
M ≤ WR y g c
Condición de resistencia de un elemento doblado.
Fórmula para comprobar la estabilidad de un elemento comprimido.
Al calcular estructuras que operan bajo cargas repetidas (por ejemplo, al calcular vigas de grúa), se usa una carga de diseño cíclica para determinar las fuerzas, cuyo valor está determinado por la fórmula
F c = F 0 g fc g n
donde F 0- valor característico de la carga de la grúa;
g fc- el coeficiente de fiabilidad para el valor de diseño cíclico de la carga de la grúa
El diseño de estructuras de acero orientado a prevenir los estados límite del segundo grupo se expresa por la desigualdad
d ≤ [D], (3.3)
donde D- deformaciones o desplazamientos de estructuras derivados del valor operativo de cálculo de las cargas; para determinar, puede utilizar los métodos de mecánica estructural (por ejemplo, método de Mohr, parámetros iniciales);
[D] - limitar deformaciones o desplazamientos establecidos por las normas.
El valor de diseño operativo de la carga caracteriza las condiciones de operación normal y está determinado por la fórmula
F l = F 0 g f е g n
donde F 0- valor característico de la carga,
g f e- el coeficiente de fiabilidad para la carga operativa de diseño.
Para elementos de flexión (vigas, cerchas), la deflexión relativa está normalizada f / l, donde F- deflexión absoluta, l- luz de la viga.
La fórmula para comprobar la rigidez de una viga sobre dos soportes es
(3.4)
donde es la deflexión relativa limitante;
para luces de carretera = 1/400,
para vigas de piso = 1/250,
q e- valor de diseño operativo de la carga, determinado por la fórmula
q e = q 0 g fe g n
Valor característico de carga q e y el factor de seguridad para la carga de diseño operacional g fe se toman de acuerdo con las instrucciones de las normas.
El segundo grupo de estados límites también incluye el cálculo de la resistencia al agrietamiento en estructuras de hormigón armado.
Algunos materiales, por ejemplo, los plásticos, se caracterizan por fluencia: inestabilidad de la deformación a lo largo del tiempo. En este caso, la verificación de la rigidez de las estructuras debe realizarse teniendo en cuenta la fluencia. En tales cálculos, se utiliza una carga de diseño cuasi constante, cuyo valor está determinado por la fórmula:
F p = F 0 g fp g n
donde F 0- el valor característico de la carga cuasi constante;
g fp es el factor de seguridad para una carga de diseño casi constante.
En las estructuras metálicas, se distinguen dos tipos de resistencia de diseño. R:
- R y- resistencia de diseño establecida por el límite elástico y utilizada en los cálculos asumiendo el trabajo elástico del material;
- R u- resistencia de diseño, establecida por la resistencia última y utilizada en cálculos estructurales, donde se permiten deformaciones plásticas significativas.
Resistencia de diseño R y y R u están determinadas por las fórmulas:
R y = R yn / g m y R u = R un / g m
en el cual R yn y Correr- resistencias normativas, respectivamente iguales
R yn = s m
R un = s en
Donde s m- límite de elasticidad,
pecado- resistencia máxima (resistencia temporal) del material;
g m- el coeficiente de fiabilidad del material, teniendo en cuenta la variabilidad de las propiedades del material y la naturaleza selectiva de las muestras de ensayo por definición s m y pecado y también el factor de escala: las características mecánicas se determinan en muestras pequeñas bajo tensión uniaxial a corto plazo, mientras que el metal trabaja durante mucho tiempo en estructuras de gran tamaño.
El valor de la resistencia estándar. R yn = s m y R un = s en, así como los valores del coeficiente g m se establecen estadísticamente. Las resistencias normativas tienen una seguridad estadística de al menos 0,95, es decir 95 casos de 100 s m y pecado no será inferior a los valores especificados en el certificado. Factor de seguridad del material g m establecido sobre la base del análisis de las curvas de distribución de los resultados de las pruebas de acero. Los valores de este coeficiente, dependiendo de GOST o TU para el acero, se dan en la Tabla. 2 SNiP. Los valores de este coeficiente varían de 1.025 a 1.15.
Regulador R yn y Correr y estimado R y y R u La resistencia para diferentes grados de acero, según el tipo de laminado de metal (hoja o forma) y su espesor, se presentan en la tabla. 51 SNiP. Los cálculos también utilizan la resistencia a cortante calculada (cortante) R s =0,58R y, para triturar R p = R u y etc.
Las resistencias estándar y de diseño para algunos de los grados de acero más comúnmente utilizados se dan en la tabla. 3.2.
Cuadro 3.2. Resistencia del acero estándar y de diseño según
GOST 27772-88.
| Acero | Mesa de alquiler | Resistencia estándar, MPa, laminada | Resistencia de diseño, MPa, laminado | ||||||
| hoja | conformado | hoja | conformado | ||||||
| R yn | Correr | R yn | Correr | R yn | Correr | R yn | Correr | ||
| S235 | 2-20 2-40 | ||||||||
| S245 | 2-20 2-30 | - | - | - | - | ||||
| S255 | 4-10 10-20 20-40 | ||||||||
| S275 | 2-10 10-20 | ||||||||
| S285 | 4-10 10-20 | ||||||||
| S345 | 2-10 20-20 20-40 | ||||||||
| S345 | 4-10 | ||||||||
| S375 | 2-10 10-20 20-40 |
Por lo tanto, en el método de estados límite, todos los valores iniciales, de naturaleza aleatoria, están representados en las normas por algunos valores estándar, y la influencia de su variabilidad en la estructura se tiene en cuenta mediante los factores de confiabilidad correspondientes. Cada uno de los coeficientes introducidos tiene en cuenta la variabilidad de un solo valor inicial (carga, condiciones de trabajo, propiedades del material, grado de responsabilidad de la estructura). Estos coeficientes a menudo se denominan parciales, y el método para calcular los estados límite en el extranjero se denomina método de coeficientes parciales.
Literatura :, p. 50-52; Con. 55-58.
Pruebas de autocontrol
I. La pérdida de estabilidad se refiere a estados límites:
1. Grupo I;
2. Grupo II;
3. Grupo III.
II. Coeficiente γ m toma en cuenta:
1. condiciones de trabajo de la estructura;
3. variabilidad de cargas.
III. Resistencia de diseño Ry determinado por la fórmula:
1. Ry = Ryn / γ m;
2. Ry = Ejecutar / γ n;
3. Ry = Ejecutar / γ c.
IV. La inadecuación de las estructuras para la operación caracteriza el límite
Expresar:
1. Grupo I;
2. Grupo II;
3. Grupo III.
V. Coeficiente γ n toma en cuenta:
1. El grado de responsabilidad de la estructura;
2. variabilidad de las propiedades de los materiales;
3. variabilidad de cargas.
Vi. Resistencia de diseño Ry establecer:
1.el límite elástico;
2. por el límite elástico;
3. por resistencia a la tracción.
Vii. Coeficiente γ fm utilizado para determinar la carga de diseño:
1. limitante;
2.operacional
3. cíclico.
VIII. El análisis de estabilidad se realiza teniendo en cuenta la carga de diseño:
1. limitante;
2.operacional
3.Cíclico.
IX. La fractura frágil se refiere a los estados limitantes:
1. Grupo I;
2. Grupo II;
3. Grupo III.
X. Para edificios residenciales de un piso, el coeficiente γ n aceptar
1. γ n = 1;
2. γ n = 0,95;
3. γ n = 0,9;
XI. Para edificios particularmente importantes, el coeficiente γ n aceptar
1.γ n = 1;
2.γ n = 0,95;
3.γ n = 0,9;
XII. El segundo grupo de estados límite incluye el cálculo:
1.para fuerza;
2. por rigidez;
3. para la estabilidad.
3.2 Clasificación de cargas. Carga desde el peso de la estructura y el suelo. Cargas en pisos y techos de edificios. Carga de nieve. Carga de viento. Combinaciones de cargas .
Por la naturaleza del impacto, las cargas se dividen en: mecánico y no mecánico naturaleza.
Cargas mecanicas (fuerzas aplicadas a la estructura, o deformaciones forzadas) se tienen en cuenta en los cálculos directamente.
Impacto naturaleza no mecánica , por ejemplo, la influencia de un entorno agresivo, por regla general, se tiene en cuenta indirectamente en el cálculo.
Dependiendo de las causas de la carga y el impacto, se subdividen
Xia en el principal y episódico.
Dependiendo de la variabilidad temporal de la carga y el impacto de la subdivisión
ir permanente y variables (temporal). Variables (temporal)
las cargas se dividen en: a largo plazo; término corto; episódico.
La base para asignar cargas es su valores característicos.
Los valores de carga calculados se determinan multiplicando la característica
valores para el factor de seguridad de la carga, según el tipo de carga
niya. Dependiendo de la naturaleza de las cargas y los propósitos del cálculo, se utilizan cuatro tipos de valores de diseño: límite; Operacional; cíclico cuasi constante.
Sus valores se determinan en consecuencia mediante las fórmulas:
F m = F 0 γ f m γ n,(3.5)
F e = F 0 γ f e γ n,(3.6)
F c = F 0 γ f c γ n,(3.7)
F p = F 0 γ f p γ n,(3.8)
donde F 0- valor característico de la carga;
γ f m, γ f e, γ f c, γ f p- factores de seguridad de la carga;
γ n es el coeficiente de fiabilidad para el propósito de la estructura, teniendo en cuenta
el grado de su responsabilidad (ver Tabla 3.1).
El peso de las estructuras de apoyo y cerramiento del edificio;
Peso y presión de suelos (terraplenes, terraplenes);
Esfuerzo de pretensado en estructuras.
Peso de tabiques temporales, salsas, zapatas para equipos;
Peso de equipos estacionarios y su llenado con líquidos, a granel
Presión de gases, líquidos y sólidos a granel en tanques y tuberías;
Cargas de suelo de materiales almacenados en almacenes, archivos, etc.;
Efectos tecnológicos de la temperatura de los equipos;
Peso de la capa de agua en revestimientos llenos de agua;
Peso de la deposición de polvo industrial;
Impactos por deformaciones de la base sin cambiar la estructura
suelo ry;
Impactos por cambios de humedad, agresividad del medio ambiente,
encogimiento y deslizamiento de materiales.
Cargas de nieve;
Cargas de viento;
Cargas de hielo;
Cargas de equipos móviles de manipulación de materiales, incluido el puente
grúas comerciales y puente;
Influencias climáticas de la temperatura;
Cargas de personas, animales, equipos en los pisos de las áreas residenciales, públicas
ny edificios agrícolas;
Peso de las personas, materiales de reparación en el área de servicio del equipo;
Cargas de equipos que surgen en el arranque, transitorias y
modos de prueba.
Impactos sísmicos;
Efectos explosivos;
Cargas de emergencia provocadas por perturbaciones en el proceso tecnológico,
rotura de equipo;
Cargas por deformaciones fundamentales de la base
estructura del suelo (al remojar suelos de subsidencia) o su subsidencia
en zonas mineras y en zonas kársticas.
Se determinan los valores característicos y calculados de las cargas episódicas.
documentos reglamentarios especiales.
El valor característico del peso de las estructuras prefabricadas debe determinarse sobre la base de catálogos, normas, dibujos de trabajo o
datos de pasaporte de los fabricantes. Para otras estructuras (monolito-
hormigón armado, mampostería, suelo) el valor del peso se determina según el diseño
tamaño y densidad de materiales. Para densidad de hormigón armado aceptado
ρ = 2500 kg / m 3,para acero ρ = 7850 kg / m 3, para albañileríaρ = 1800 kg / m 3.
La carga permanente puede tener tres valores de diseño:
Límite, determinado por la fórmula:
F m = F 0 γ f m γ n,
Operacional, determinado por la fórmula:
F e = F 0 γ f e γ n,
Cuasi constante, determinada por la fórmula:
F p = F 0 γ f p γ n,
En las fórmulas anteriores γ n - coeficiente de fiabilidad para el propósito previsto
estructuras (ver Tabla (3.1). Valores del factor de confiabilidad para la limitación
valor de carga γ f m se toma de acuerdo con la Tabla 3.3. El valor del coeficiente de confiabilidad para el valor operacional de la carga. γ f e tomado igual 1,
aquellos γ f e = 1 ; igual 1 también se toma el valor del coeficiente γ f p = 1, usado
utilizado para determinar el valor de diseño cuasi-constante de la carga, utilizado
calculado para la fluencia.
Tabla 3.3 Valor del coeficiente γ f m
Los valores entre paréntesis deben usarse cuando se verifica la estabilidad de una estructura contra vuelcos y en otros casos donde una disminución en el peso de estructuras y suelos puede empeorar las condiciones de trabajo de la estructura.
La tabla 3.4 muestra los valores característicos de una distribución uniforme
cargas en los pisos de edificios residenciales y públicos.
Continuación de la tabla 3.4.
Se determina el valor operativo límite de las cargas sobre el suelo
por las fórmulas:
q m = q 0 γ fm γ n,
q e = q 0 γ fe γ n.
Factores de seguridad para carga última γ fm = 1,3 en q 0 < 2кН/м 2 ; en q 0≥ 2 kN / m 2 γ fm = 1,2 ... Factor de seguridad para carga de servicio γ fe = 1.
es una variable para la que se establecen tres valores de diseño: límite, operacional y cuasi constante. Para el cálculo sin tener en cuenta las propiedades reológicas del material, se utilizan los valores de diseño límite y operativo de la carga de nieve.El valor máximo calculado de la carga de nieve en la proyección horizontal.
la cobertura está determinada por la fórmula:
S m = S 0 C γ fm,(3.9)
donde S 0- el valor característico de la carga de nieve, igual al peso de la capa de nieve por 1 m 2 de superficie terrestre. Los valores S 0 se determinan según el área de nieve de acuerdo con el mapa de zonificación o el Apéndice E. Se han identificado seis regiones nevadas en el territorio de Ucrania; el valor máximo de la carga característica para cada una de las regiones nevadas se muestra en la Tabla 3.5. Zaporizhzhia se encuentra en la III región nevada.
Tabla 3.5.- Valores máximos de carga característica de nieve
| Región de nieve | I | II | III | IV | V | VI |
| S 0, Pa |
Más valores exactos carga de nieve característica para algunos
Las ciudades de Ucrania se muestran en la Tabla A.3 del Apéndice A.
Coeficiente Con en la fórmula (3.9) está determinada por la fórmula:
C = μ Ce Cal,
donde: Mirad- coeficiente teniendo en cuenta el modo de funcionamiento del techo;
Calt
μ - coeficiente de conversión del peso de la capa de nieve sobre la superficie terrestre
a la carga de nieve en el revestimiento, dependiendo de la forma del techo.
Para edificios con techos de pendiente simple y de pendiente doble (Fig. 3.1), los valores
coeficiente μ tomar igual:
μ = 1 para α ≤ 25 0
μ = 0 para α> 60 0,
donde α - el ángulo de inclinación del techo. Las opciones 2 y 3 deben considerarse para edificios con
perfiles a dos aguas (perfil b), mientras que la opción 2 - 20 0 ≤ α ≤ 30 0,
y opción 3 - 10 0 ≤ α ≤ 30 0 solo con puentes de navegación o aireación
dispositivos para la cresta de la cubierta.
El valor del coeficiente μ para edificios.
con revestimientos de otras formas, puede
pero se encuentra en el Apéndice G.
Coeficiente Mirad en la fórmula (3.9), aprender
influencia decreciente del modo de funcionamiento
ciones para la acumulación de nieve en el techo
(limpieza, fusión, etc.) está instalado
asignación de diseño. Para no tep-
revestimientos revestidos de talleres con aumento
liberación de calor en pendientes de techo superiores al 3% y garantizar una adecuada
Se debe tomar el drenaje del agua derretida.
Mirad= 0,8. A falta de datos sobre el régimen
no se permite la operación del techo
aceptar Mirad =1 ... Coeficiente Calt - tiene en cuenta la altura geográfica H (km) de la ubicación de la obra sobre el nivel del mar. Cuando h< 0,5км, Calt = 1 , a Н ≥ 0,5 km el valor Calt se puede determinar mediante la fórmula:
Calt = 1.4H + 0.3
Coeficiente γ fm según el valor máximo calculado de la carga de nieve en
fórmula 3.9) se determina en función del período de repetición promedio especificado
ferocidad T según tabla 3.6
Cuadro 3.6. Coeficiente γ fm por límite de diseño
carga de nieve
Valores intermedios γ fm
Para objetos de construcción masiva, se permite un período de recurrencia de una emergencia. T T e f (Tabla A.3, Apéndice A).
El valor de diseño operativo de la carga de nieve está determinado por la fórmula:
S e = S o C γ fe, (3.10)
donde Entonces y C - el mismo que en la fórmula (3.9);
γ fe - el coeficiente de fiabilidad para el valor operativo de la nieve
carga, determinada según la tabla 3.7, en función de la proporción de tiempo
η durante el cual se pueden violar las condiciones del segundo límite
Expresar; valor intermedio γ fe debe determinar el lineal
interpolación.
Cuadro 3.7. Coeficiente γ fe por valor operativo de la carga de nieve
| η | 0,002 | 0,005 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,1 |
| γ fe | 0,88 | 0,74 | 0,62 | 0,49 | 0,4 | 0,34 | 0,28 | 0,1 |
Significado η Adoptadas según las normas de diseño de estructuras o establecidas
es una asignación de diseño, dependiendo de su propósito, es responsable
ness y consecuencias de ir más allá del estado límite. Para objetos de construcción masiva
los cuerpos pueden tomar η = 0.02 (2% del tiempo del
es una variable para la que se establecen dos cálculos:valores: limitantes y operativos.
El valor máximo de diseño de la carga de viento está determinado por la fórmula:
W m = W 0 C γ fm, (3.11)
donde CON - coeficiente determinado por la fórmula (3.12);
γ fm - el coeficiente de fiabilidad para el valor límite de la carga de viento;
W 0 - el valor característico de la carga de viento, igual a la media (estadística
ical) componente de la presión del viento a una altura de 10 m sobre la superficie
tierra. El valor de W 0 se determina en función de la región del viento mediante
mapa de zonificación o Apéndice E.
Se han identificado cinco regiones eólicas en el territorio de Ucrania; características máximas
Los valores estadísticos de la carga para cada una de las regiones de viento se dan en la tabla.
cara 3.8. Zaporizhzhia se encuentra en la III región eólica.
Cuadro 3.8. Valores característicos máximos de carga de viento
| Región de viento | I | II | III | IV | V |
| W 0, |
Los valores más precisos de la carga de viento característica para algunas ciudades de Ucrania se dan en la Tabla A.2 de la App. UNA.
Coeficiente CON en la fórmula (3.11) está determinada por la fórmula:
С = Saer Сh Calt Crel Cdir Cd (3.12)
donde Sayer - coeficiente aerodinámico; Сh - coeficiente teniendo en cuenta la altura de la estructura; Calt - coeficiente de altura geográfica; Crel - coeficiente de relieve; Cdir - coeficiente de dirección; CD - coeficiente de dinamismo.
Los estándares modernos prevén varios coeficientes aerodinámicos:
Influencia externa Mirad;
Fricción C f;
Impacto interno C i;
Resistencia frontal C x ;
Fuerza lateral Con .
Los valores de los coeficientes aerodinámicos se determinan de acuerdo con el Apéndice I
dependiendo de la forma de la estructura o elemento estructural... Al calcular los marcos de los marcos de los edificios, generalmente se usa el coeficiente aerodinámico de influencia externa Mirad ... La figura 3.2 muestra estructuras de la forma más simple, esquemas de presión del viento en la superficie y coeficientes aerodinámicos de influencia externa a ellos.
a - estructuras sólidas planas independientes; b - edificios con techos a dos aguas.
Figura 3.2. Diagramas de carga de viento
Para edificios con techos a dos aguas (Figura 3.2, b) el coeficiente aerodinámico
presión activa Ce = + 0,8; valores de coeficiente Ce1 y Ce2 dependiendo de
las dimensiones del edificio se dan en pestaña. 3.9, coeficiente Ae3- en la tabla 3.10.
Cuadro 3.9. Valores de coeficiente Ce1 y Ce2
| Coeficiente | α, grados. | Los valores Mirad 1 ,Ce2 en h / l igual a | ||||
| 0,5 | ≥ 2 | |||||
| Ce1 | - 0,6 | - 0,7 | - 0,8 | |||
| + 0,2 | - 0,4 | - 0,7 | - 0,8 | |||
| + 0,4 | +0,3 | - 0,2 | - 0,4 | |||
| + 0,8 | +0,8 | +0,8 | +0,8 | |||
| Ce2 | ≤ 60 | - 0,4 | - 0,4 | - 0,5 | - 0,8 | |
Cuadro 3.10. Valores de coeficiente Ae3
| b / l | Los valores Ae3 en h / l igual a | ||
| ≤ 0,5 | ≥ 2 | ||
| ≤ 1 | - 0,4 | - 0,5 | - 0,6 |
| ≥ 2 | - 0,5 | - 0,6 | - 0,6 |
El signo más para los coeficientes corresponde a la dirección de la presión del viento en la superficie, el signo menos - desde la superficie. Los valores intermedios de los coeficientes deben determinarse mediante interpolación lineal. Factor de pendiente máximo Ae3= 0,6.
Coeficiente de altura del edificio Сh tiene en cuenta el aumento de la carga de viento a lo largo de la altura del edificio y depende del tipo de área circundante y se determina de acuerdo con la tabla 3.11.
Cuadro 3.11. Valores de coeficiente Сh
| Z(metro) | Сh para el tipo de terreno | |||
| I | II | III | IV | |
| ≤ 5 | 0,9 | 0,7 | 0,40 | 0,20 |
| 1,20 | 0,90 | 0,60 | 0,40 | |
| 1,35 | 1,15 | 0,85 | 0,65 | |
| 1,60 | 1,45 | 1,15 | 1,00 | |
| 1,75 | 1,65 | 1,35 | 1,10 | |
| 1,90 | 1,75 | 1,50 | 1,20 | |
| 1,95 | 1,85 | 1,60 | 1,25 | |
| 2,15 | 2,10 | 1,85 | 1,35 | |
| 2,3 | 2,20 | 2,05 | 1,45 |
Los tipos de terreno que rodean la estructura se determinan para cada cálculo.
dirección del viento por separado:
I - superficies abiertas de mares, lagos y llanuras sin obstáculos, sujeto a
susceptible a la acción del viento en un tramo con una longitud de al menos 3 km;
II - campo con vallas (vallas), estructuras pequeñas, casas
mi y árboles;
III - zonas suburbanas e industriales, extensos bosques;
IV - áreas urbanas en las que al menos el 15% de la superficie está ocupada
edificios con una altura media superior a los 15 m.
Se considera que la estructura está ubicada en el terreno de este tipo para determinar
la dirección del viento de diseño calculado, si en la dirección considerada tal
el terreno está en la distancia 30Z a la altura máxima del edificio Z< 60м o
2 kilometros en Z> 60 m (Z - altura del edificio).
Coeficiente de altura geográfica Calt tiene en cuenta la altura norte (km) alojamiento
sitio de construcción sobre el nivel del mar y está determinado por la fórmula:
Calt = 2H, en H > 0,5 km,
Calt = 1, en Н ≤ 0,5 km.
Coeficiente de alivio Crel tiene en cuenta el microrrelieve de la zona cercana a la zona
ki, en el que se encuentra el objeto de construcción, y se toma igual a uno
excepto en los casos en que el objeto de construcción se encuentra en una colina o en
Coeficiente de dirección Cdir tiene en cuenta el desnivel de la carga de viento
en la dirección del viento y, por regla general, se toma igual a uno. Cdir ≠ 1 en-
tomado con una justificación especial solo para un terreno llano abierto
Factor de dinamismo CD tiene en cuenta la influencia del componente de pulsación
carga de viento y correlación espacial de la presión del viento en
construcción. Para estructuras que no requieren el cálculo de la dinámica del viento. CD = 1.
El factor de confiabilidad para el valor de diseño límite de la carga de viento.
ruzki γ fm se determina en función del período de repetición promedio especificado
puentes T de acuerdo con la tabla 3.12.
Cuadro 3.12. Factor de confiabilidad para el valor límite de diseño de la carga de viento γ fm
Valores intermedios γ fm debe determinarse por interpolación lineal.
Para objetos de construcción masiva, se permite un período de repetibilidad promedio. T debe tomarse igual a la vida útil establecida de la estructura T ef
(de acuerdo con la Tabla A.3. Apéndice A).
El valor de diseño operativo de la carga de viento está determinado por la fórmula:
Nosotros = Wo C γfe, (3.13)
donde Wo y C - lo mismo que en la fórmula (3.12);
γfe - el coeficiente de fiabilidad para el valor de diseño operativo
El significado físico de los estados limitantes.
Y trabajar en estados límite
Tema 4.2.1. El concepto de estados límite de las estructuras de los edificios.
1. Límite son llamados fortunas edificios, estructuras, cimientos o estructuras en las que:
A) dejar de cumplir con los requisitos operativos
B) así como los requisitos especificados durante su construcción.
2. Grupos de estados límites de estructuras (edificios):
a) primer grupo
- pérdida de capacidad de carga o falta de idoneidad para el servicio. Los estados de este grupo se consideran limitantes si ocurre un estado peligroso de tensión-deformación en K o colapsa;
B) segundo grupo - inadecuado para un uso normal. Normal- este es el funcionamiento del edificio (K) de acuerdo con las normas: condiciones tecnológicas o de vida.
Ejemplo. La estructura no ha perdido su capacidad portante, es decir cumple con los requisitos del primer grupo de p.s., pero sus deformaciones (deflexiones o grietas) violan proceso tecnológico o condiciones interiores normales.
Ejemplos de estados límite del 1er y 2º grupo.
1. Los estados límites del primer grupo incluyen:
a) pérdida general de estabilidad de forma (Fig. 2.1, a, b - p. 26);
b) pérdida de estabilidad de posición (Fig. 2.1, c, d);
c) quebradizo, dúctil o de otra naturaleza de destrucción (Fig. 2.1, e);
d) destrucción bajo la influencia conjunta de factores de fuerza y el entorno externo, etc.
2. Los estados límites del segundo grupo incluyen estados que impiden el funcionamiento normal de K (Z) o reducen su durabilidad por desplazamientos inaceptables (deflexiones, asentamientos, ángulos de rotación), vibraciones y fisuras.
Ejemplo 1. Una viga de grúa fuerte y confiable se desvió más que la estándar. Una grúa puente con una carga "sale del foso" por la desviación de la viga, lo que crea cargas innecesarias en los nodos y empeora las condiciones de funcionamiento normal.
Ejemplo 2. Cuando un techo de yeso de madera se desvía> más de 1/300 del tramo, el yeso se cae. La fuerza de la viga no se agota, pero se violan las condiciones de vida y existe un peligro para la salud humana.
Ejemplo 3. Apertura excesiva de grietas, que están permitidas en hormigón armado y QC, pero están limitadas por las normas.
1. El propósito del método cálculo de SC para estados límite: para evitar cualquiera de los estados límite en K (Z) durante su funcionamiento durante su vida útil y durante la construcción.
2. La esencia del cálculo por estados límite: las magnitudes de las fuerzas, tensiones, deformaciones, apertura de grietas u otras influencias no deben exceder los valores límite de acuerdo con las normas de diseño.
Y esos. el estado límite no ocurrirá si los factores enumerados no exceden los valores establecidos por las normas.
B) la complejidad del cálculo en la determinación de tensiones, deformaciones, etc., en estructuras a partir de cargas. No es difícil compararlos con los limitantes.
por los estados límite del 1er grupo
1. Cálculo de los estados límite del primer grupo - cálculo de la capacidad de carga (no idoneidad para el servicio).
2. Propósito del cálculo - para evitar la aparición de cualquier estado límite del primer grupo, es decir para proporcionar la capacidad de carga tanto de K como de toda la Z en su conjunto.
3. La capacidad de carga de la estructura está asegurada. , Si
N ≤ Ф (2,1)
norte- calculado, es decir las mayores fuerzas posibles que pueden surgir en la sección del elemento (para elementos comprimidos y estirados, esta es la fuerza longitudinal, para los de flexión, el momento de flexión, etc.).
F- la menor capacidad de carga posible de una sección de un elemento sometido a compresión, tracción o flexión depende de la resistencia del material K, la geometría (forma y dimensiones) de la sección y se expresa:
Ф = (R; A) (2.2)
R- la resistencia de diseño del material - una de las principales características de resistencia del material
A- factor geométrico (área de la sección transversal - bajo tensión y compresión, momento de resistencia - bajo flexión, etc.).
4. Para algunas estructuras, la capacidad de carga está asegurada si
σ ≤ R(2.3)
donde σ - tensiones normales en la sección K (a veces tangenciales, principales, etc.).
La estructura y contenido de las principales fórmulas de cálculo en el cálculo.
para los estados límites del segundo grupo ( PD.)
1. Propósito del cálculo - para prevenir los estados límite del segundo grupo, es decir Asegurar el funcionamiento normal del SC o del edificio. PD el segundo grupo no ocurrirá siempre que:
f - deformación de la estructura (movimiento, ángulo de giro de la sección, etc.).
Aprox. Deformaciones: en flexión - deflexión del SC, varillas - acortamiento o alargamiento, bases - la cantidad de asentamiento
2. Para ps Grupo 2: agrietamiento excesivo. Están permitidos para estructuras de hormigón armado y KK. El ancho de su apertura, al igual que las desviaciones, está limitado por las normas.
Desde 1955, el cálculo de estructuras de hormigón armado en nuestro país se realiza utilizando el método de estado límite.
· Por el medio limitante tal estado de la estructura, después de alcanzarlo, la operación adicional se vuelve imposible debido a la pérdida de la capacidad de resistir cargas externas o la recepción de desplazamientos inaceptables o daños locales. De acuerdo con esto, se han establecido dos grupos de estados límites: el primero, en términos de capacidad de carga; el segundo, según la idoneidad para el uso normal.
· Cálculo para el primer grupo de estados límite se lleva a cabo para evitar la destrucción de estructuras (análisis de resistencia), pérdida de estabilidad de la forma de la estructura (cálculo de pandeo) o su posición (cálculo de vuelco o deslizamiento), falla por fatiga (cálculo de resistencia).
· Cálculo para el segundo grupo de estados límite está destinado a prevenir el desarrollo de deformaciones excesivas (deflexiones), excluir la posibilidad de agrietamiento en el hormigón o limitar el ancho de su abertura, y también para asegurar, si es necesario, el cierre de grietas después de la eliminación de parte de la carga .
El cálculo para el primer grupo de estados límite es el principal y se utiliza en la selección de secciones. El cálculo para el segundo grupo se realiza para aquellas estructuras que, al ser resistentes, pierden su rendimiento por excesivas deflexiones (vigas, grandes vanos con carga relativamente baja), fisuración (tanques, tuberías de presión) o excesiva apertura de fisuras, dando lugar a corrosión prematura del refuerzo ...
Las cargas que actúan sobre la estructura y las características de resistencia de los materiales con los que está hecha la estructura tienen variabilidad y pueden diferir de los valores medios. Por lo tanto, para asegurar que durante el funcionamiento normal de la estructura no ocurra ninguno de los estados límites, se introduce un sistema de coeficientes de diseño que tiene en cuenta las posibles desviaciones (en la dirección desfavorable) de varios factores que afectan el funcionamiento confiable de las estructuras: 1) factores de seguridad de carga γ f, teniendo en cuenta la variabilidad de cargas o impactos; 2) factores de seguridad para hormigón γ by refuerzo γ s. teniendo en cuenta la variabilidad de sus propiedades de resistencia; 3) los factores de fiabilidad para la designación γ n, teniendo en cuenta el grado de responsabilidad y el capital de los edificios y estructuras; 4) los coeficientes de las condiciones de trabajo γ bi y γ si, que permiten evaluar algunas características del trabajo de materiales y estructuras en general, que no pueden reflejarse en los cálculos de forma directa.
Los coeficientes calculados se establecen sobre la base de métodos probabilísticos y estadísticos. Proporcionan la confiabilidad requerida de las estructuras para todas las etapas: fabricación, transporte, montaje y operación.
Por lo tanto, la idea principal del método de cálculo del estado límite es garantizar que incluso en aquellos casos raros en los que las cargas máximas posibles actúan sobre la estructura, la resistencia del hormigón y el refuerzo es mínima y las condiciones de funcionamiento son las más desfavorables, el la estructura no se colapsa y no presenta deflexiones o grietas inaceptables. Al mismo tiempo, en muchos casos, es posible obtener soluciones más económicas que en el cálculo por métodos utilizados anteriormente.
Cargas e impactos ... El diseño debe tener en cuenta las cargas que surgen durante la construcción y operación de estructuras, así como durante la fabricación, almacenamiento y transporte de estructuras de edificios.
En los cálculos, se utilizan los valores estándar y calculados de las cargas. Los valores máximos de las cargas que establecen las normas que pueden actuar sobre la estructura durante su funcionamiento normal se denominan normativos *. La carga real, debido a diferentes circunstancias, puede diferir de la normativa hacia arriba o hacia abajo. Esta desviación se tiene en cuenta por el factor de seguridad de la carga.
El análisis estructural se realiza para cargas de diseño.
donde q n - carga estándar; γ f es el factor de seguridad de carga correspondiente al estado límite considerado.
Al calcular el primer grupo de estados límites γ f, tome: para cargas constantes γ f = 1,1 ... 1,3; temporal γ f = 1.2 ... 1.6, al calcular la estabilidad de posición (vuelco, deslizamiento, flotación), cuando una disminución en el peso de la estructura empeora las condiciones de su operación, tomar
El diseño de estructuras para el segundo grupo de estados límites, teniendo en cuenta el menor peligro de su ocurrencia, se realiza para las cargas de diseño en γ f = l. La excepción son las estructuras pertenecientes a la categoría I de resistencia a la fisuración (ver § 7.1), para las cuales γ f> l.
Las cargas y los impactos en edificios y estructuras pueden ser permanentes o temporales. Estos últimos, en función de la duración de la acción, se dividen en de larga duración, de corta duración y especiales.
Las cargas permanentes incluyen el peso de las partes de las estructuras, incluido el peso de las estructuras de soporte y cerramiento; peso y presión de los suelos (terraplenes, relleno); el efecto del pretensado.
Las cargas temporales a largo plazo incluyen: el peso de equipos estacionarios: máquinas, motores, contenedores, transportadores; peso de equipos de llenado de líquidos y sólidos; cargue en pisos de materiales almacenados y estantes en almacenes, refrigeradores, almacenes de libros, bibliotecas y cuartos de servicio.
En aquellos casos en los que se requiere tener en cuenta el efecto de la duración de la acción de las cargas sobre las deformaciones y la formación de fisuras, parte de las de corta duración pertenecen a cargas de larga duración. Estas son cargas de grúas con un valor estándar reducido, determinado multiplicando el valor estándar completo de la carga vertical de una grúa en cada tramo por un factor: 0.5 - para grupos de modos de operación de grúas 4K-6K; 0.6 - para grupos de modo de operación de grúas 7K; 0,7 - para grupos de modo de funcionamiento de grúas 8K *; cargas de nieve con un valor estándar reducido, determinado multiplicando el valor estándar completo (ver §11.4) por un factor de 0.3 - para la región de nieve III, 0.5 - para la región IV, 0.6 - para las regiones V, VI; cargas de personas, equipos en los pisos de edificios residenciales y públicos con valores estándar reducidos. Estas cargas se clasifican como de larga duración debido a que pueden actuar durante un tiempo suficiente para que aparezcan las deformaciones por fluencia, que aumentan la deflexión y el ancho de apertura de la fisura.
Las cargas a corto plazo incluyen: cargas por peso de personas, equipos en los pisos de edificios residenciales y públicos con valores estándar completos; cargas de grúa con valor estándar completo; cargas de nieve con valor estándar completo; cargas de viento, así como cargas derivadas de la instalación o reparación de estructuras.
Surgen cargas especiales durante impactos sísmicos, explosivos o de emergencia.
Los edificios y estructuras están sujetos a la acción simultánea de diversas cargas, por lo que su cálculo debe realizarse teniendo en cuenta la combinación más desfavorable de estas cargas o las fuerzas provocadas por ellas. Dependiendo de la composición de las cargas consideradas, se distinguen las siguientes: combinaciones básicas, que consisten en cargas permanentes, de largo plazo y de corto plazo; combinaciones especiales, formadas por cargas permanentes, de larga duración, de corta duración y una de las especiales.
Las cargas temporales se incluyen en combinaciones como a largo plazo, teniendo en cuenta el valor estándar reducido, como a corto plazo, teniendo en cuenta el valor estándar completo.
La probabilidad de que se produzcan simultáneamente las mayores cargas o esfuerzos se tiene en cuenta mediante los coeficientes de combinación ψ 1 y ψ 2. Si la combinación principal incluye una carga constante y solo una carga temporal (a largo plazo y a corto plazo), entonces los coeficientes de combinación se toman iguales a 1, teniendo en cuenta dos o más cargas temporales, estas últimas se multiplican por ψ 1 = 0,95 para cargas de larga duración y ψ 1 = 0,9 para las de corto plazo, ya que se considera poco probable que alcancen simultáneamente los valores calculados más altos.
* Los grupos de modos de operación de la grúa dependen de las condiciones de operación de las grúas, la capacidad de elevación y se aceptan de acuerdo con GOST 25546-82.
Al calcular estructuras para una combinación especial de cargas, incluidos los efectos explosivos, se permite ignorar las cargas a corto plazo.
Los valores de las cargas de diseño también deben multiplicarse por el factor de confiabilidad para el propósito previsto de las estructuras, teniendo en cuenta el grado de responsabilidad y el capital de los edificios y estructuras. Para estructuras de clase I (objetos de importancia económica nacional particularmente importante) γ n = 1, para estructuras de clase II (objetos económicos nacionales importantes) γ n = 0,95, para estructuras de clase III (que tienen una importancia económica nacional limitada) γ n = 0,9, para estructuras temporales con una vida útil de hasta 5 años γ n = 0,8.
Resistencia del hormigón estándar y de diseño. Las características de resistencia del hormigón son variables. Incluso las muestras del mismo lote de hormigón mostrarán diferentes resistencias durante la prueba, lo que se explica por la heterogeneidad de su estructura y las desiguales condiciones de prueba. La variabilidad de la resistencia del hormigón en las estructuras también está influenciada por la calidad del equipo, las calificaciones de los trabajadores, el tipo de hormigón y otros factores.
Arroz. 2.3. Curvas de distribución:
F m y F - valores promedio y calculados
esfuerzos de carga externa;
F um y F u - lo mismo, capacidad de carga
De todos los posibles valores de resistencia, es necesario ingresar en el cálculo uno que garantice el funcionamiento seguro de las estructuras con la confiabilidad necesaria. Los métodos de la teoría de la probabilidad ayudan a establecerlo.
La variabilidad de las propiedades de resistencia obedece, por regla general, a la ley de Gauss y se caracteriza por una curva de distribución (Fig. 2.3, a), que conecta las características de resistencia del hormigón con la frecuencia de su repetición en los experimentos. Usando la curva de distribución, puede calcular el valor promedio de la resistencia a la compresión última del concreto:
donde n 1, n 2, .., n k es el número de experimentos en los que la fuerza R 1, R 2, ..., R k, n es el número total de experimentos. La dispersión de la fuerza (desviación de la media) se caracteriza por la desviación estándar (estándar)
o el coeficiente de variación ν = σ / R m. En la fórmula (2.8) Δ i = R i - R m.
Habiendo calculado σ, podemos usar los métodos de la teoría de la probabilidad para encontrar el valor de fuerza R n, que tendrá una confiabilidad (seguridad) dada:
donde æ es un indicador de confiabilidad.
Cuanto mayor sea æ (ver Fig. 2.3, a), mayor será el número de probetas que mostrarán resistencia R m - æσ y más, mayor será la confiabilidad. Si tomamos R n = R m - σ como la resistencia mínima introducida en el cálculo (es decir, estableciendo æ = 1), entonces el 84% de todas las muestras (pueden ser cubos, prismas, ochos) mostrarán la misma o mayor resistencia. (fiabilidad 0,84). A = 1,64-95% de las muestras mostrarán resistencia R n = R m - 1,64σ o más, y a æ = 3 - 99,9% de las muestras tendrán una resistencia no inferior a R n = R m -Зσ. Por lo tanto, si ingresamos en el cálculo el valor de R m -Зσ, solo en un caso de cada mil, la fuerza será menor que la aceptada. Tal fenómeno se considera casi increíble.
Según las normas, la principal característica controlada en fábrica es clase de hormigón "B" *, que representa la resistencia de un cubo de hormigón con un borde de 15 cm con una fiabilidad de 0,95. La fuerza correspondiente a la clase está determinada por la fórmula (2.9) en æ = 1.64
El valor de ν puede variar en un amplio rango.
El fabricante debe asegurar la resistencia R n correspondiente a la clase de hormigón, teniendo en cuenta el coeficiente ν, determinado para condiciones específicas de producción. En empresas con una producción bien organizada (que producen hormigón con alta homogeneidad), el coeficiente de variación real será pequeño, la resistencia media del hormigón [ver. fórmula (2.10)] puede reducirse, por lo que puede ahorrar cemento. Si el hormigón producido por la empresa tiene una gran variabilidad de resistencia (gran coeficiente de variación), entonces es necesario aumentar la resistencia del hormigón R m para asegurar los valores requeridos de R n, lo que provocará un consumo excesivo de cemento.
* Hasta 1984, la característica principal de la resistencia del hormigón era su grado, que se definía como el valor medio de la resistencia a la compresión última del hormigón R m en kgf / cm 2.
La resistencia característica de los prismas de hormigón a la compresión axial R b, n (resistencia prismática) está determinada por el valor estándar de la resistencia cúbica, teniendo en cuenta la relación (1.1), que conecta la resistencia prismática y cúbica. Los valores de R b, n se dan en la tabla. 2.1.
La resistencia normativa del hormigón a la tensión axial R bt, n en los casos en que no se controla la resistencia a la tracción del hormigón está determinada por el valor normativo de la resistencia cúbica, teniendo en cuenta la dependencia (1.2), vinculando la resistencia a la tracción con la resistencia a la compresión. . Los valores de R bt, n se dan en la tabla. 2.1.
Si la resistencia a la tracción del hormigón se controla mediante pruebas directas de muestras en producción, entonces la resistencia estándar a la tensión axial se toma igual a
y caracteriza la clase de resistencia a la tracción del hormigón.
Las resistencias de cálculo del hormigón para los estados límites del primer grupo R b y R bt se determinan dividiendo las resistencias estándar por los correspondientes coeficientes de fiabilidad del hormigón en compresión γ bc o en tensión γ bt:
Para hormigón pesado γ bc = 1,3; γ bt = 1,5.
Estos coeficientes tienen en cuenta la posibilidad de reducir la resistencia real en comparación con la normativa debido a la diferencia en la resistencia del hormigón en estructuras reales de la resistencia en muestras y una serie de otros factores dependiendo de las condiciones de fabricación y funcionamiento de las estructuras. .
Cuadro 2.1.
Características de resistencia y deformación del hormigón pesado.
|
Clase de resistencia a la compresión del hormigón | Resistencias estándar y resistencias de diseño del hormigón para cálculo según estados límite del grupo II, MPa | Diseñe la resistencia del hormigón al calcular los estados límite del grupo I, MPa | El módulo de elasticidad inicial del hormigón en compresión E b · 10-3, MPa |
|||
| compresión R bn, R b, ser | estiramiento R btn, R bt, ser | compresión R b | estiramiento R bt | endurecimiento natural | tratado térmicamente | |
| 7.5V 10V 12.5V 15V 20V 25V 30V 35V 40V 45V 50V 55V60 | 5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0 | 0,70 0,85 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 | 4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0 | 0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65 | 16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0 | 14,5 16,0 19,0 20,5 24,5 27,0 29,0 31,0 32,5 34,0 35,0 35,5 36,0 |
Las resistencias del hormigón de diseño para los estados límites del grupo II R b, ser y R bt, ser se determinan con los factores de fiabilidad γ bc = γ bt = 1, es decir se toman como iguales a las resistencias normativas. Esto se explica por el hecho de que el inicio de los estados límite del grupo II es menos peligroso que el del grupo I, ya que, por regla general, no conduce al colapso de las estructuras y sus elementos.
Al calcular las estructuras de hormigón y hormigón armado, las resistencias de diseño del hormigón, si es necesario, se multiplican por los coeficientes de las condiciones de trabajo γ bi, teniendo en cuenta: la duración de la acción y la repetibilidad de la carga, las condiciones de fabricación, la naturaleza de la estructura, etc. con carga a largo plazo, ingrese el coeficiente γ b 2 = 0.85 ... 0.9, teniendo en cuenta las cargas de corta duración - γ b 2 = 1.1.
■ Resistencia estándar y de diseño del refuerzo. ... La resistencia de refuerzo estándar R sn se toma igual a los valores controlados más pequeños: para refuerzo de barra, alambre de alta resistencia y cables de refuerzo - límite elástico, σ físico σ y, o condicional σ 0,2; para alambre de refuerzo ordinario, a un voltaje de 0,75 de la resistencia máxima a la tracción, ya que GOST no regula el límite elástico de este alambre.
Los valores de las resistencias estándar R sn se toman de acuerdo con las normas vigentes para aceros de armadura, así como para hormigón, con una fiabilidad de 0,95 (Tabla 2.2).
Las resistencias de diseño a la tracción del refuerzo R s y R s, ser para los estados límite de los grupos I y II (Tabla 2.2) se determinan dividiendo las resistencias estándar por los factores de seguridad correspondientes para el refuerzo γ s:
El factor de seguridad se establece para excluir la posibilidad de destrucción de los elementos en caso de un acercamiento excesivo de R s y R sn. Tiene en cuenta la variabilidad del área de la sección transversal de las barras, el desarrollo temprano de deformaciones plásticas de la armadura, etc. Su valor para el refuerzo de barras de las clases A-I, A-II es 1.05; clases A-III - 1.07 ... 1.1; clases A-IV, A-V-1.15; clases A-VI - 1.2; para refuerzo de alambre de clases Bp-I, B-I - 1.1; clases B-II, Bp-II, K-7, K-19-1.2.
Al calcular los estados límite del grupo II, el valor del factor de seguridad para todos los tipos de armaduras se considera igual a uno, es decir, las resistencias de diseño R s, s er son numéricamente diferentes de las normativas.
Al asignar la resistencia a la compresión de diseño del refuerzo R sc, no solo se tienen en cuenta las propiedades del acero, sino también la compresibilidad última del hormigón. Tomando ε bcu = 2X · 10-3, el módulo de elasticidad del acero E s = 2 · 10-5 MPa, es posible obtener el esfuerzo más alto σ sc logrado en el refuerzo antes de la falla del hormigón a partir de la condición de deformaciones de las juntas del hormigón. y refuerzo σ sc = ε bcu E s = ε s E s. Según las normas, la resistencia de diseño del refuerzo a la compresión R sc se toma igual a R s si no supera los 400 MPa; para armaduras con un valor más alto de R s, la resistencia de diseño R sc se toma como 400 MPa (o 330 MPa cuando se calcula en la etapa de reducción). Con la acción prolongada de la carga, la fluencia del hormigón conduce a un aumento de la tensión de compresión en el refuerzo. Por lo tanto, si se toma en cuenta la resistencia de diseño del hormigón teniendo en cuenta el coeficiente de las condiciones de funcionamiento γ b 2 = 0,85 ... 0,9 (es decir, teniendo en cuenta la acción continua de la carga), entonces se permite, sujeto a las requisitos de diseño, para aumentar el valor de R sc a 450 MPa para aceros de clase A-IV y hasta 500 MPa para aceros de clases At-IV y superiores.
Al calcular estructuras de acuerdo con el grupo I de estados límites, las resistencias de diseño del refuerzo, si es necesario, se multiplican por los coeficientes de las condiciones de operación γ si, teniendo en cuenta la distribución desigual de las tensiones en la sección, la presencia de uniones soldadas , acción repetida de la carga, etc. Por ejemplo, la operación de refuerzo de alta resistencia a tensiones por encima del límite elástico convencional se toma en cuenta por el coeficiente de condiciones de operación γ s6, cuyo valor depende de la clase de refuerzo y varía de 1.1 a 1.2 (ver § 4.2).
Cuadro 2.2.
Características de resistencia y deformación.
refuerzo de aceros y cuerdas.
|
guarniciones | R sn estándar y resistencias de diseño al calcular los estados límite del grupo II R s, ser, mPa | Resistencia de diseño del refuerzo, MPa, al calcular el estado límite del grupo I |
elasticidad E s, 10 5 MPa |
|||
| extensión | ||||||
| longitudinal y transversal al calcular secciones inclinadas para la acción de un momento flector R s | transversal al calcular secciones inclinadas para la acción de una fuerza transversal R sw | |||||
| vara | ||||||
| AI | 6…40 | 235 | 225 | 175 | 225 | 2,1 |
| A-II | 10…80 | 295 | 280 | 225 | 280 | 2,1 |
| A-III | 6…8 | 390 | 355 | 285 | 355 | 2,0 |
| 10…40 | 390 | 365 | 290 | 365 | 2,0 | |
| A-IV | 10…28 | 590 | 510 | 405 | 400 | 1,9 |
| AV | 10…32 | 785 | 680 | 545 | 400 | 1,9 |
| A-VI | 10…28 | 980 | 815 | 650 | 400 | 1,9 |
| A-IIIv (con control de alargamiento y tensión) | 20…40 | 540 | 490 | 390 | 200 | 1,8 |
| Cable | ||||||
| BP-I | 3...5 | 410...395 | 375...360 | 270...260 | 375...360 | 1,7 |
| B-II | 3...8 | 1490...1100 | 1240...915 | 990...730 | 400 | 2,0 |
| BP-II | 3...8 | 1460...1020 | 1215...850 | 970...680 | 400 | 2,0 |
| Teleférico | ||||||
| TO-7 | 6...15 | 1450...1290 | 1210...1080 | 965...865 | 400 | 1,8 |
| Muebles de exterior-19 | 14 | 1410 | 1175 | 940 | 400 | 1,8 |
Nota. En la tabla, las clases de armadura de barra significan todos los tipos de armadura de la clase correspondiente, por ejemplo, la clase A-V también significa A t -V, A t -VCK, etc.
■ Disposiciones básicas del cálculo.
Al calcular de acuerdo con el grupo I de estados límites (capacidad de carga), se debe cumplir la condición
F El lado izquierdo de la expresión (2.14) es la fuerza de diseño igual a la fuerza máxima prácticamente posible en la sección del elemento con la combinación más desfavorable de cargas o acciones de diseño; depende de los esfuerzos causados por las cargas de diseño q en γ f> 1, los coeficientes de combinación y los factores de confiabilidad para el propósito de las estructuras γ n. La fuerza de diseño F no debe exceder la capacidad de carga de diseño de la sección F u, que es una función de las resistencias de diseño de los materiales y los coeficientes de las condiciones de operación γ bi, γ si, teniendo en cuenta las condiciones de operación desfavorables o favorables de las estructuras. , así como la forma y dimensiones de la sección. Las curvas (Fig. 2.3, b) de la distribución de fuerzas de la carga externa 1 y la capacidad de carga 2 dependen de la variabilidad de los factores considerados anteriormente y obedecen a la ley de Gauss. El cumplimiento de la condición (2.14), expresada gráficamente, garantiza la capacidad portante requerida de la estructura. Al calcular según el grupo II de estados límites: · Sobre desplazamientos - se requiere que las deflexiones de la carga estándar f no superen los valores límite de las deflexiones f u establecidos por las normas para un determinado elemento estructural f ≤ f u. El valor de f u es tomado por; · Por fisuración: la fuerza del diseño o carga estándar debe ser menor o igual a la fuerza a la que aparecen las fisuras en la sección F ≤ F crc; Para la apertura de grietas normales y oblicuas, el ancho de su apertura al nivel del refuerzo estirado debe ser menor que el límite de su apertura establecido por las normas a cr c, ua crc ≤ a cr c, u = 0, l. .. 0,4 mm. En los casos necesarios, se requiere que las grietas formadas a partir de la carga completa se cierren (aprieten) de manera confiable bajo la acción de su parte a largo plazo. En estos casos, se realizan cálculos de cierre de fracturas. PREGUNTAS PARA LA AUTOEVALUACIÓN: 1. Etapas del estado tensión-deformación de elementos de hormigón armado curvados. ¿Cuáles de estas etapas se utilizan para calcular la resistencia, la resistencia al agrietamiento y las deflexiones? 2. Características del estado esfuerzo-deformación de estructuras pretensados. 3. Disposiciones básicas de los métodos para calcular las secciones transversales para las tensiones admisibles y las cargas de rotura. Desventajas de estos métodos. 4. Las principales disposiciones del cálculo por el método de estados límite. Limite los grupos estatales. 5. ¿Cuáles son los propósitos del cálculo para los grupos I y II de estados límite? 6. Clasificación de cargas y sus combinaciones de diseño. 7. Cargas estándar y de diseño. Factores de seguridad por cargas. ¿En qué medida varían? 8. Resistencia estándar del hormigón. ¿Cómo se relaciona con el promedio? ¿fuerza? ¿Con qué seguridad está asignada? 9. ¿Cómo se determina la resistencia del hormigón de diseño para los grupos I y II? estados límite? ¿Con qué propósito se introducen factores de confiabilidad y factores de condiciones de operación? 10. ¿Cómo se asigna la resistencia estándar del refuerzo para diferentes aceros? 11. Diseño de resistencia del refuerzo, factores de seguridad. y condiciones laborales. 12. Escribe a vista general condiciones excluyentes estados límite de los grupos I y II, y explicar su significado.
