4.5. La longitud de diseño de los elementos debe determinarse multiplicando su longitud libre por un factor
de acuerdo con las cláusulas 4.21 y 6.25.
4.6. Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, soportados por toda la sección, deben calcularse en cuanto a resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (5) y (6), y deben determinarse como las áreas totales de todas las ramas. La flexibilidad de los elementos constituyentes debe determinarse teniendo en cuenta la flexibilidad de las juntas según la fórmula.
(11)
|
la flexibilidad de todo el elemento con respecto al eje (Fig. 2), calculada a partir de la longitud calculada, excluyendo la conformidad; |
|||
|
la flexibilidad de una rama individual en relación con el eje I - I (ver Figura 2), calculada a partir de la longitud calculada de la rama; para menos de siete espesores (), las ramas toman = 0; |
|||
|
el coeficiente de reducción de la flexibilidad, determinado por la fórmula |
|||
(12)
|
ancho y alto de la sección transversal del elemento, cm; |
|||
|
el número estimado de costuras en un elemento, determinado por el número de costuras a lo largo de las cuales se suma el desplazamiento mutuo de los elementos (en la figura 2, a - 4 costuras, en la figura 2, b - 5 costuras); |
|||
|
longitud calculada del elemento, m; |
|||
|
el número estimado de cortes de ataduras en una costura por 1 m del elemento (para varias costuras con un número diferente de cortes, se debe tomar el número promedio de cortes para todas las costuras); |
|||
|
el coeficiente de cumplimiento de las juntas, que debe determinarse mediante las fórmulas de la Tabla 12. |
|||
Al determinar el diámetro de los clavos, no se debe tomar más de 0.1 del grosor de los elementos a unir. Si el tamaño de los extremos pellizcados de las uñas es inferior a 4, los cortes en las costuras adyacentes a ellos no se tienen en cuenta en el cálculo. El valor de las uniones en pasadores cilíndricos de acero debe determinarse por el grosor del más delgado de los elementos conectados.
Arroz. 2. Componentes
a - con juntas; b - sin juntas
Cuadro 12
|
Tipo de conección |
Coeficiente en |
|
|
compresión central |
compresión de flexión |
|
|
2. Pasadores cilíndricos de acero: |
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|
a) el diámetro del espesor de los elementos conectados |
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|
b) diámetro> espesor de los elementos conectados |
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|
3. Pasadores cilíndricos de roble |
||
|
4. Pasadores lamelares de roble |
||
|
Nota: Los diámetros de clavos y pasadores, el grosor de los elementos, el ancho y el grosor de los pasadores lamelares deben tomarse en cm. |
||
Al determinar el diámetro de las clavijas cilíndricas de roble, no se debe tomar más de 0.25 del espesor del más delgado de los elementos que se unirán.
Los lazos en las costuras deben espaciarse uniformemente a lo largo del elemento. En elementos rectilíneos sobre bisagras se permite colocar conexiones a la mitad de la cantidad en los cuartos medios de la longitud, introduciendo en el cálculo según la fórmula (12) el valor adoptado para los cuartos extremos de la longitud del elemento.
Flexibilidad elemento constituyente calculado por la fórmula (11), no se debe tomar más que la flexibilidad de las ramas individuales, determinada por la fórmula
(13)
|
la suma de los momentos de inercia brutos de las secciones transversales de las ramas individuales con respecto a sus propios ejes paralelos al eje (ver Figura 2); |
|||
|
área de sección bruta del elemento; |
|||
|
longitud calculada del elemento. |
|||
La flexibilidad de un elemento compuesto con respecto al eje que pasa por los centros de gravedad de las secciones de todas las ramas (eje en la Fig.2) debe determinarse como para un elemento sólido, es decir. sin tener en cuenta la flexibilidad de las conexiones, si las ramas se cargan uniformemente. En el caso de ramas con carga desigual, consulte la sección 4.7.
Si las ramas de un elemento compuesto tienen una sección diferente, entonces la flexibilidad de diseño de la rama en la fórmula (11) debe tomarse igual a:
(14)
la definición se muestra en la Fig.2.
4.7. Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, algunas de cuyas ramas no se apoyan en los extremos, pueden contar con resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (5), (6), sujeto a las siguientes condiciones:
a) el área de la sección transversal del elemento y debe ser determinada por la sección transversal de las ramas soportadas;
b) la flexibilidad del elemento alrededor del eje (ver Figura 2) está determinada por la fórmula (11); en este caso, el momento de inercia se toma en cuenta todas las ramas y el área, solo admitida;
c) al determinar la flexibilidad sobre el eje (ver Figura 2), el momento de inercia debe ser determinado por la fórmula
|
momentos de inercia de las secciones transversales de las ramas apoyadas y no apoyadas, respectivamente. |
4.8. El cálculo de la estabilidad de elementos comprimidos centralmente de sección transversal variable en altura debe realizarse de acuerdo con la fórmula
|
área de sección transversal bruta con dimensiones máximas; |
||
|
coeficiente teniendo en cuenta la variabilidad de la altura de la sección, determinada de acuerdo con la Tabla 1 del Apéndice 4 (para elementos de sección constante); |
||
|
coeficiente de pandeo determinado de acuerdo con la cláusula 4.3 para la flexibilidad correspondiente a la sección con dimensiones máximas. |
||
Elementos de flexión
4.9. El cálculo de los elementos de flexión, asegurados contra la pérdida de estabilidad de una forma plana de deformación (véanse las cláusulas 4.14 y 4.15), para determinar la resistencia bajo esfuerzos normales debe realizarse de acuerdo con la fórmula
|
momento flector calculado; |
||
|
resistencia de diseño flexión |
||
|
momento de resistencia calculado de la sección transversal del elemento. Para elementos de una pieza para doblar elementos compuestos sobre juntas flexibles, el momento de resistencia calculado debe tomarse igual al momento de resistencia neto multiplicado por el coeficiente; Los valores para elementos compuestos por capas idénticas se dan en la Tabla 13. Al determinar el debilitamiento de las secciones ubicadas en una sección de un elemento con una longitud de hasta 200 mm, se considera que están alineadas en una sección. |
||
Cuadro 13
|
Designación de coeficiente |
Número de capas en un elemento |
El valor de los coeficientes para el cálculo de componentes flexibles durante los tramos, m |
|||
|
Nota. Para valores intermedios del tramo y el número de capas, los coeficientes se determinan por interpolación. |
|||||
4.10. El cálculo de los miembros a flexión para la resistencia al corte debe realizarse de acuerdo con la fórmula
|
fuerza cortante calculada; |
||
|
momento estático bruto de la parte cortante de la sección transversal del elemento con respecto al eje neutro; |
||
|
momento de inercia de la sección transversal bruta del elemento con respecto al eje neutro; |
||
|
ancho calculado de la sección del elemento; |
||
|
Diseño de resistencia al cizallamiento por flexión. |
||
4.11. El número de cortes espaciados uniformemente en cada costura de un elemento compuesto en un área con un diagrama inequívoco de fuerzas cortantes debe satisfacer la condición
(19)
|
la capacidad de carga calculada de la conexión en una costura determinada; |
||
|
momentos flectores en las secciones inicial y final de la sección considerada. |
||
Nota. Si hay traviesas de diferente capacidad portante en la costura, pero
trabajo de la misma naturaleza (por ejemplo, tacos y clavos), llevando
sus habilidades deben resumirse.
4.12. El cálculo de los elementos de una sección sólida para la resistencia en flexión oblicua debe realizarse de acuerdo con la fórmula
(20)
|
componentes del momento flector de cálculo para los ejes principales de la sección y |
|
|
momentos de resistencia de la sección neta con respecto a los ejes principales de la sección y |
4.13. Los elementos curvos encolados, doblados por un momento que reduce su curvatura, deben verificarse para detectar tensiones de tracción radiales de acuerdo con la fórmula.
(21)
|
estrés normal en la fibra extrema de la zona estirada; |
||
|
tensión normal en la fibra intermedia de la sección para la que se determinan las tensiones de tracción radiales; |
||
|
la distancia entre las fibras más externas y consideradas; |
||
|
el radio de curvatura de la línea que pasa por el centro de gravedad del diagrama de tensiones de tracción normales, encerrado entre las fibras extremas y consideradas; |
||
|
la resistencia calculada de la madera a la tensión a través de las fibras, tomada de acuerdo con la cláusula 7 de la Tabla 3. |
||
4.14. Cálculo de la estabilidad de una forma plana de deformación de elementos de flexión. sección rectangular debe hacerse de acuerdo con la fórmula
|
momento flector máximo en el área considerada |
||
|
Momento bruto máximo de resistencia en la sección considerada. |
||
El coeficiente para elementos de flexión de sección transversal rectangular, articulados por el desplazamiento desde el plano de flexión y fijado por la rotación alrededor del eje longitudinal en las secciones de soporte, debe determinarse mediante la fórmula
|
la distancia entre las secciones de soporte del elemento, y al fijar el borde comprimido del elemento en puntos intermedios del desplazamiento desde el plano de flexión, la distancia entre estos puntos; |
||
|
ancho de la sección transversal; |
||
|
la altura máxima de la sección transversal en el sitio; |
||
|
coeficiente en función de la forma del diagrama de momentos flectores en la sección, determinado de acuerdo con las Tablas 2, 3 del Apéndice 4 de estas normas. |
||
Al calcular momentos flectores con una altura que varía linealmente a lo largo de la longitud y un ancho constante de la sección transversal, sin fijaciones desde el plano a lo largo del borde estirado desde el momento, o con el coeficiente según la fórmula (23), se debe multiplicar. por un coeficiente adicional Los valores se dan en el Cuadro 2 del Apéndice 4. Para = 1.
Al reforzar desde el plano de flexión en puntos intermedios del borde estirado del elemento en la sección, el coeficiente determinado por la fórmula (23) debe multiplicarse por el coeficiente:
:= 
(24)
|
el ángulo central, en radianes, que define la parte del elemento de contorno circular (para elementos de línea recta); |
||
|
el número de puntos intermedios reforzados (con el mismo paso) del borde estirado en el sitio (cuando el valor debe tomarse igual a 1). |
||
4.15. La estabilidad de la forma plana de deformación de los elementos de flexión de vigas en I o secciones transversales en forma de caja debe verificarse en los casos en que
|
el ancho de la correa comprimida de la sección transversal. |
El cálculo debe realizarse de acuerdo con la fórmula
|
el coeficiente de pandeo desde el plano de flexión de la correa comprimida del elemento, determinado de acuerdo con la cláusula 4.3; |
||
|
diseño de resistencia a la compresión; |
||
|
momento de resistencia de la sección transversal bruta; en el caso de las paredes de madera contrachapada, el momento de resistencia reducido en el plano de flexión del elemento. |
||
Elementos sujetos a fuerza de flexión axial
4.16. El cálculo de elementos curvados excéntricamente estirados y estirados debe realizarse de acuerdo con la fórmula
(27)
4.17. El análisis de resistencia de los elementos de flexión comprimidos y comprimidos excéntricamente debe realizarse de acuerdo con la fórmula
(28)
Notas: 1. Para elementos soportados con bisagras con diagramas simétricos
momentos flectores de sinusoidal, parabólico, poligonal
y contornos cercanos a ellos, así como para elementos en voladizo,
determinar por fórmula
|
coeficiente, que varía de 1 a 0, teniendo en cuenta el momento adicional de la fuerza longitudinal debido a la deflexión del elemento, determinado por la fórmula |
||||
|
momento flector en la sección de diseño sin tener en cuenta punto adicional de la fuerza longitudinal; |
||||
|
coeficiente determinado por la fórmula (8) cláusula 4.3. |
||||
2. En los casos en que los diagramas de momentos flectores en elementos con bisagras tengan un contorno triangular o rectangular, el coeficiente según la fórmula (30) debe multiplicarse por el factor de corrección:
(31)
3. Con carga asimétrica de elementos soportados por bisagras, el valor del momento flector debe ser determinado por la fórmula
(32)
|
momentos de flexión en la sección de diseño del elemento a partir de los componentes simétricos y asimétricos de la carga; |
||
|
coeficientes determinados por la fórmula (30) a los valores de esbeltez correspondientes a formas simétricas y sesgadas de flexión longitudinal. |
||
4. Para elementos de altura de sección variable, el área en la fórmula (30) debe tomarse para la altura máxima de sección y el coeficiente debe multiplicarse por el coeficiente tomado de la Tabla 1 del Apéndice 4.
5. Cuando la relación entre los esfuerzos de flexión y los esfuerzos de compresión es menor que 0,1, también se debe verificar la estabilidad de los elementos de flexión comprimidos de acuerdo con la fórmula (6) sin tener en cuenta el momento de flexión.
4.18. El cálculo de la estabilidad de la forma plana de deformación de los elementos de flexión comprimidos debe realizarse de acuerdo con la fórmula
(33)
|
área bruta con las dimensiones máximas de la sección del elemento en el sitio; |
||
|
para elementos sin fijar la zona estirada desde el plano de deformación y para elementos con tales fijaciones; |
||
|
coeficiente de pandeo, determinado por la fórmula (8) para la flexibilidad de la sección del elemento con la longitud calculada desde el plano de deformación; |
||
|
coeficiente determinado por la fórmula (23). |
||
Si hay fijaciones en el elemento en la sección desde el plano de deformación en el lado del borde estirado desde el momento, el coeficiente debe multiplicarse por el coeficiente determinado por la fórmula (24) y el coeficiente, por el coeficiente por la formula
(34)
Al calcular elementos de una sección variable en altura que no tienen fijaciones desde el plano a lo largo del borde estirado desde el momento o en, los coeficientes y, determinados por las fórmulas (8) y (23), deben multiplicarse adicionalmente, respectivamente, por los coeficientes y, dados en las Tablas 1 y 2 del Apéndice .4. A
4.19. En elementos compuestos de flexión comprimida, se debe comprobar la estabilidad de la pata más estresada si su longitud calculada supera los siete espesores de pata, según la fórmula
(35)
La estabilidad de un elemento compuesto comprimible-flexible desde el plano de flexión debe comprobarse de acuerdo con la fórmula (6) sin tener en cuenta el momento de flexión.
4.20. El número de cortes de unión, espaciados uniformemente en cada costura de un elemento compuesto comprimible-flexible en una sección con un diagrama inequívoco de fuerzas de corte cuando se aplica una fuerza de compresión sobre toda la sección, debe satisfacer la condición
|
momento estático bruto de la parte cortante de la sección transversal con respecto al eje neutro; con extremos con bisagras, así como con sujeción con bisagras en puntos intermedios del elemento - 1; con un extremo fijo con bisagras y el otro con abrazadera - 0,8; con un extremo sujeto y el otro con carga libre - 2.2; en ambos extremos sujetos - 0,65. En el caso de una carga longitudinal distribuida uniformemente a lo largo del elemento, el coeficiente debe tomarse igual a: en ambos extremos con bisagras - 0,73; con un extremo sujeto y el otro libre - 1.2. La longitud estimada de los elementos que se cruzan conectados entre sí en la intersección debe tomarse igual a: al verificar la estabilidad en el plano de las estructuras: la distancia desde el centro del nodo hasta el punto de intersección de los elementos; al comprobar la estabilidad desde el plano de la estructura: a) en el caso de intersección de dos elementos comprimidos, la longitud total del elemento; |
Nombre de elementos estructurales |
Máxima flexibilidad |
||
|
1. Cordones comprimidos, tirantes y postes de soporte de cerchas, columnas |
||||
|
2. Otros elementos comprimidos de cerchas y otras estructuras pasantes |
||||
|
3. Elementos de enlace comprimidos |
||||
|
4. Cinturones de celosía estirados en el plano vertical |
||||
|
5. Otros elementos de tracción de cerchas y otras estructuras pasantes |
||||
|
Para apoyos titulares transmisión de potencia | donde el coeficiente se toma de acuerdo con la Tabla 1 del Apéndice 4.
El valor debe tomarse al menos 0.5;
c) en el caso de la intersección de un elemento comprimido con una fuerza estirada de igual magnitud, la longitud máxima del elemento comprimido, medida desde el centro del nodo hasta el punto de intersección de los elementos.
Si los elementos que se cruzan tienen una sección compuesta, entonces los valores correspondientes de flexibilidad, determinados por la fórmula (11), deben sustituirse en la fórmula (37).
4.22. La flexibilidad de los elementos y sus ramas individuales en estructuras de madera no debe exceder los valores indicados en la tabla 14.
Características del cálculo de elementos pegados.
madera contrachapada con madera
4.23. El cálculo de elementos encolados de madera contrachapada con madera debe realizarse de acuerdo con el método de la sección transversal reducida.
4.24. La resistencia del revestimiento de madera contrachapada estirada de las losas (Fig.3) y los paneles debe verificarse de acuerdo con la fórmula
el momento de resistencia de la sección transversal, reducido a madera contrachapada, que debe determinarse de acuerdo con las instrucciones de la cláusula 4.25.
4.25. El momento reducido de resistencia de la sección transversal de madera contrachapada encolada con madera debe determinarse mediante la fórmula
|
distancia desde el centro de gravedad de la sección reducida hasta el borde exterior de la piel; |
Fig. 3. Sección transversal de madera contrachapada y paneles encolados de madera.
el momento estático de la parte desplazada de la sección reducida con respecto al eje neutro;
resistencia de diseño al astillado de madera a lo largo de la veta o madera contrachapada a lo largo de la veta de las capas exteriores;
el ancho de diseño de la sección, que debe tomarse igual al ancho total de las nervaduras del marco.
Una columna es un miembro vertical de la estructura de soporte de un edificio que transfiere cargas desde las estructuras superiores a los cimientos.
Al calcular columnas de acero, es necesario guiarse por SP 16.13330 "Estructuras de acero".
Para una columna de acero, una viga en I, una tubería, perfil cuadrado, sección compuesta de canales, esquinas, hojas.
Para columnas comprimidas centralmente, es óptimo usar una tubería o un perfil cuadrado; son económicos en términos de peso del metal y tienen una apariencia estética hermosa, sin embargo, las cavidades internas no se pueden pintar, por lo tanto, este perfil debe ser hermético.
El uso de una viga en I de ala ancha para columnas está generalizado, cuando la columna está pellizcada en un plano vista dada el perfil es óptimo.
El método de fijación de la columna en la base es de gran importancia. La columna puede ser articulada, rígida en un plano y articulada en el otro, o rígida en 2 planos. La elección de la fijación depende de la estructura del edificio y es más importante en el cálculo porque la longitud calculada de la columna depende del método de fijación.
También es necesario tener en cuenta el método de sujeción de las correas, paneles de pared, vigas o cerchas por columna, si la carga se transfiere al lado de la columna, se debe tener en cuenta la excentricidad.
Cuando la columna está pellizcada en la cimentación y la viga está unida rígidamente a la columna, la longitud calculada es 0.5l, sin embargo, generalmente se considera 0.7l en el cálculo, ya que la viga se dobla bajo la acción de la carga y no hay pellizco completo.
En la práctica, la columna no se considera por separado, sino que se modela un marco o un modelo tridimensional de un edificio en el programa, se carga y se calcula la columna en el conjunto y se selecciona el perfil requerido, pero se puede Es difícil tener en cuenta el debilitamiento de la sección por los orificios de los pernos en los programas, por lo que a veces es necesario verificar la sección manualmente ...
Para calcular la columna, necesitamos conocer los esfuerzos y momentos máximos de compresión / tracción que ocurren en secciones clave; para esto, se construyen trazados de esfuerzos. En esta revisión, solo consideraremos el análisis de resistencia de una columna sin trazar diagramas.
La columna se calcula de acuerdo con los siguientes parámetros:
1. Resistencia a tracción / compresión central
2. Estabilidad bajo compresión central (en 2 planos)
3. Resistencia bajo la acción combinada de fuerza longitudinal y momentos flectores.
4. Comprobación de la máxima flexibilidad de la varilla (en 2 planos)
1. Resistencia a tracción / compresión central
De acuerdo con SP 16.13330 cláusula 7.1.1 cálculo de resistencia de elementos de acero con resistencia estándar R yn ≤ 440 N / mm2 con tracción central o compresión por fuerza N debe realizarse de acuerdo con la fórmula
A n es el área de la sección transversal del perfil de la red, es decir teniendo en cuenta el debilitamiento de sus agujeros;
R y - resistencia de diseño del acero laminado (depende del grado del acero, consulte la Tabla B.5 SP 16.13330);
γ с - coeficiente de condiciones de trabajo (ver Tabla 1 SP 16.13330).
Con esta fórmula, puede calcular el área de sección transversal mínima requerida del perfil y configurar el perfil. En el futuro, en los cálculos de verificación, la selección de la sección de la columna se puede hacer solo por el método de selección de la sección, por lo que aquí podemos establecer el punto de partida, menos del cual la sección no puede ser.
2. Estabilidad bajo compresión central
El cálculo de la estabilidad se realiza de acuerdo con SP 16.13330 cláusula 7.1.3 de acuerdo con la fórmula
A- el área de la sección transversal del perfil bruto, es decir, excluyendo el debilitamiento de sus orificios;
R
γ
φ - coeficiente de estabilidad a compresión central.
Como ves, esta fórmula es muy similar a la anterior, pero aquí aparece el coeficiente φ para calcularlo, primero necesitamos calcular la flexibilidad condicional de la barra λ (indicado con una barra arriba).
dónde R y es la resistencia calculada del acero;
mi- modulos elasticos;
λ - la flexibilidad de la barra, calculada por la fórmula:
dónde l ef es la longitud calculada de la barra;
I- radio de giro del tramo.
Longitudes estimadas l ef columnas (postes) de sección transversal constante o secciones individuales de columnas escalonadas de acuerdo con SP 16.13330 cláusula 10.3.1 deben determinarse mediante la fórmula
dónde l- la longitud de la columna;
μ - coeficiente de la longitud calculada.
Coeficientes de longitud efectivos μ Las columnas (bastidores) de sección transversal constante deben determinarse según las condiciones para la fijación de sus extremos y el tipo de carga. Para algunos casos de fijación de extremos y tipo de carga, los valores μ se muestran en la siguiente tabla:
El radio de giro de la sección se puede encontrar en el GOST correspondiente para el perfil, es decir, el perfil ya debe haber sido especificado de antemano, y el cálculo se reduce a una enumeración de secciones.
Porque El radio de giro en 2 planos para la mayoría de los perfiles tiene diferentes significados en 2 planos (solo la tubería y el perfil cuadrado tienen los mismos valores) y la fijación puede ser diferente y, por lo tanto, las longitudes calculadas también pueden ser diferentes, entonces el cálculo de estabilidad debe realizarse para 2 planos.
Entonces ahora tenemos todos los datos para calcular la flexibilidad condicional.
Si la flexibilidad límite es mayor o igual a 0.4, entonces el coeficiente de estabilidad φ calculado por la fórmula:
valor del coeficiente δ debe calcularse utilizando la fórmula:
impares α y β ver la mesa
Valores de coeficiente φ calculado por esta fórmula no debe tomarse más de (7.6 / λ 2) cuando los valores de la esbeltez condicional son superiores a 3,8; 4.4 y 5.8 para los tipos de sección a, byc, respectivamente.
Con valores λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.
Valores de coeficiente φ se dan en el Apéndice D SP 16.13330.
Ahora que se conocen todos los datos iniciales, calculamos usando la fórmula presentada al principio:
Como se mencionó anteriormente, es necesario realizar 2 cálculos para 2 planos. Si el cálculo no satisface la condición, entonces seleccionamos un nuevo perfil con un valor mayor del radio de giro de la sección. También puede cambiar el modelo de diseño, por ejemplo, cambiando la terminación con bisagras a rígida o atando una columna en el tramo, puede reducir la longitud calculada de la barra.
Se recomienda reforzar los elementos comprimidos con paredes sólidas de sección abierta en forma de U con tiras o celosía. Si no hay tiras, entonces se debe verificar la estabilidad en la forma de pandeo de flexión-torsión de acuerdo con la cláusula 7.1.5 de SP 16.13330.
3. Resistencia bajo la acción combinada de fuerza longitudinal y momentos flectores
Como regla general, la columna se carga no solo por una carga de compresión axial, sino también por un momento de flexión, por ejemplo, del viento. El momento también se forma si la carga vertical no se aplica a lo largo del centro de la columna, sino desde el costado. En este caso, es necesario realizar un cálculo de verificación de acuerdo con la cláusula 9.1.1 de SP 16.13330 de acuerdo con la fórmula
dónde norte- fuerza de compresión longitudinal;
A n - área de sección transversal neta (teniendo en cuenta el debilitamiento por agujeros);
R y - diseño de resistencia del acero;
γ с - coeficiente de condiciones de trabajo (ver Tabla 1 SP 16.13330);
n, Сx y Сy- coeficientes tomados de acuerdo con la tabla E.1 SP 16.13330
Mx y Mi- momentos sobre los ejes X-X e Y-Y;
W xn, min y W yn, min - momentos de resistencia de la sección en relación con los ejes X-X e Y-Y (se pueden encontrar en GOST en el perfil o en el libro de referencia);
B- bimomento, en SNiP II-23-81 * este parámetro no se incluyó en los cálculos, este parámetro se introdujo para tener en cuenta el warping;
Wω, min - momento sectorial de resistencia de la sección.
Si no debe haber preguntas con los primeros 3 componentes, entonces tener en cuenta el bimomento causa algunas dificultades.
El bimomento caracteriza los cambios realizados en las zonas de distribución de esfuerzos lineales del alabeo de la sección y, de hecho, es un par de momentos dirigidos en direcciones opuestas.
Cabe señalar que muchos programas no pueden calcular el bimomento, incluido SCAD no lo tiene en cuenta.
4. Comprobación de la máxima flexibilidad de la barra
Esbeltez de miembros comprimidos λ = lef / i, por regla general, no debe exceder los valores límite λ u dado en la tabla
El coeficiente α en esta fórmula es el coeficiente de utilización del perfil, según el cálculo de estabilidad bajo compresión central.
Además del cálculo de estabilidad, este cálculo debe realizarse para 2 planos.
Si el perfil no encaja, es necesario cambiar la sección aumentando el radio de inercia de la sección o cambiando el modelo de diseño (cambiar las fijaciones o fijar con tirantes para reducir la longitud calculada).
Si la máxima flexibilidad es un factor crítico, se puede tomar el grado de acero más pequeño. el grado de acero no afecta la máxima flexibilidad. La mejor opción se puede calcular mediante el método de ajuste.
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6.1 El cálculo de elementos estirados centralmente debe realizarse de acuerdo con la fórmula
donde es la fuerza longitudinal calculada;
Diseñar la resistencia a la tracción de la madera a lo largo de la veta;
Lo mismo para la madera enchapada unidireccional (5.7);
El área de la sección transversal del elemento es neta.
Al determinar el debilitamiento ubicado en una sección con una longitud de hasta 200 mm, se debe combinar en una sección.
6.2 El cálculo de elementos comprimidos centralmente de una sección sólida constante debe realizarse de acuerdo con las fórmulas:
a) para la fuerza
b) estabilidad
donde es la resistencia calculada de la madera a la compresión a lo largo de la veta;
Lo mismo para la madera enchapada unidireccional;
Factor de pandeo determinado de acuerdo con 6.3;
Área de sección transversal neta del elemento;
El área de la sección transversal calculada del elemento, tomada igual a:
en ausencia de debilitamiento o debilitamiento en secciones peligrosas que no se extienden hasta los bordes (Figura 1, a), si el área de debilitamiento no supera el 25%, ¿dónde es el área de sección transversal bruta? con debilitamiento que no se extiende a los bordes, si el área de debilitamiento supera el 25%; con debilitamiento simétrico que se extiende hasta los bordes (Figura 1, B),.
a- no salir al borde; B- yendo al borde
Foto 1- Aflojamiento de elementos comprimidos
6.3 El coeficiente de pandeo debe determinarse mediante las fórmulas:
con elemento flexibilidad 70
con elemento flexibilidad 70
donde el coeficiente es 0.8 para madera y 1.0 para madera contrachapada;
coeficiente 3000 para madera y 2500 para madera contrachapada y madera de chapa unidireccional.
6.4 La flexibilidad de los elementos de una sección sólida está determinada por la fórmula
donde es la longitud estimada del elemento;
El radio de giro de la sección del elemento con las dimensiones brutas máximas relativas a los ejes.
6.5 La longitud estimada de un elemento debe determinarse multiplicando su longitud libre por un factor
según 6.21.
6.6 Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, soportados por toda la sección, deben calcularse en cuanto a resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (8) y (9), y deben definirse como las áreas totales de todas las ramas. La flexibilidad de los elementos constituyentes debe determinarse teniendo en cuenta la flexibilidad de los compuestos según la fórmula.
donde es la flexibilidad de todo el elemento con respecto al eje (Figura 2), calculada a partir de la longitud calculada del elemento, excluyendo el cumplimiento;
* - flexibilidad de una rama individual con respecto al eje I-I (ver Figura 2), calculada a partir de la longitud calculada de la rama; más de siete espesores () ramas se toman de 0 *;
Factor de reducción de la flexibilidad, determinado por la fórmula
* La fórmula y su explicación corresponden al original. - Nota del fabricante de la base de datos.
donde y son el ancho y alto de la sección transversal del elemento, cm;
El número estimado de costuras en un elemento, determinado por el número de costuras a lo largo de las cuales se suma el desplazamiento mutuo de los elementos (en la Figura 2, a- 4 costuras, en la Figura 2, B- 5 puntos);
Longitud estimada del elemento, m;
El número estimado de cortes de ataduras en una costura por 1 m del elemento (para varias costuras con un número diferente de cortes, se debe tomar el número promedio de cortes para todas las costuras);
El coeficiente de cumplimiento de las juntas, que debe determinarse mediante las fórmulas de la tabla 15.
a- con juntas, B- sin juntas
Imagen 2- componentes
Mesa 15
|
Tipo de relación |
Coeficiente en |
|
|
compresión central |
compresión de flexión |
|
|
1 clavos, tornillos | ||
|
2 pasadores cilíndricos de acero | ||
|
a) el diámetro del espesor de los elementos conectados | ||
|
b) el diámetro del espesor de los elementos conectados | ||
|
3 varillas encoladas de refuerzo А240-А500 | ||
|
4 pasadores cilíndricos de roble | ||
|
5 pines lamelares de roble | ||
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Nota - Los diámetros de clavos, tornillos, pasadores y varillas encoladas, el grosor de los elementos, el ancho y el grosor de los pasadores de la placa deben tomarse en cm. |
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Al determinar el diámetro de los clavos, no se debe tomar más de 0.1 del grosor de los elementos a unir. Si el tamaño de los extremos pellizcados de las uñas es menor, los cortes en las costuras adyacentes a ellos no se tienen en cuenta en el cálculo. El valor de las uniones en pasadores cilíndricos de acero debe determinarse por el grosor del más delgado de los elementos conectados.
Al determinar el diámetro de las clavijas cilíndricas de roble, no se debe tomar más de 0.25 del espesor del más delgado de los elementos que se unirán.
Los lazos en las costuras deben espaciarse uniformemente a lo largo del elemento. En elementos rectilíneos sobre bisagras se permite colocar conexiones a la mitad de la cantidad en los cuartos medios de la longitud, introduciendo en el cálculo según la fórmula (12) el valor adoptado para los cuartos extremos de la longitud del elemento.
La flexibilidad de un elemento compuesto, calculada por la fórmula (11), no debe tomarse más que la flexibilidad de las ramas individuales, determinada por la fórmula:
donde es la suma de los momentos de inercia brutos de las secciones transversales de las ramas individuales en relación con sus propios ejes paralelos al eje (ver Figura 2);
Área de sección bruta del elemento;
La longitud calculada del elemento.
La flexibilidad de un elemento compuesto con respecto al eje que pasa por los centros de gravedad de las secciones de todas las ramas (eje en la Figura 2) debe determinarse como para un elemento sólido, es decir. sin tener en cuenta la flexibilidad de las conexiones, si las ramas se cargan uniformemente. En el caso de ramas cargadas de manera desigual, consulte 6.7.
Si las ramas de un elemento compuesto tienen diferentes secciones transversales, entonces la flexibilidad de diseño de la rama en la fórmula (11) debe tomarse igual a
la definición se muestra en la Figura 2.
6.7 Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, algunas de cuyas ramas no se apoyan en los extremos, pueden contar con resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (5), (6), sujeto a las siguientes condiciones:
a) el área de la sección transversal del elemento debe estar determinada por la sección transversal de las ramas soportadas;
b) la flexibilidad del elemento alrededor del eje (ver Figura 2) está determinada por la fórmula (11); en este caso, el momento de inercia se toma en cuenta todas las ramas y el área, solo admitida;
c) al determinar la flexibilidad sobre el eje (ver Figura 2), el momento de inercia debe ser determinado por la fórmula
donde y son los momentos de inercia de las secciones transversales de las ramas apoyadas y no apoyadas, respectivamente.
6.8 El cálculo de la estabilidad de elementos comprimidos centralmente de sección transversal variable en altura debe realizarse de acuerdo con la fórmula
donde es el área de la sección transversal bruta con dimensiones máximas;
Coeficiente teniendo en cuenta la variabilidad de la altura de la sección, determinada de acuerdo con la Tabla E.1 del Apéndice E (para elementos de sección constante1);
Factor de pandeo determinado según 6.3 para la esbeltez correspondiente a la sección de dimensiones máximas.
4.1. El cálculo de los miembros estirados centralmente debe realizarse de acuerdo con la fórmula
dónde norte- fuerza longitudinal calculada;
R p es la resistencia calculada de la madera a la tensión a lo largo de la fibra;
F nt es el área de la sección transversal neta del elemento.
En la determinación F Las atenuaciones NT ubicadas en una sección de hasta 200 mm de largo deben combinarse en una sección.
4.2. El cálculo de elementos comprimidos centralmente de sección sólida constante debe realizarse de acuerdo con las fórmulas:
a) para la fuerza
b) estabilidad
dónde Rс - resistencia de diseño de la madera a la compresión a lo largo de la veta;
j - coeficiente de pandeo, determinado de acuerdo con la cláusula 4.3;
F nt es el área de la sección transversal neta del elemento;
F razas - el área de la sección transversal calculada del elemento, tomada igual a:
en ausencia de debilitamiento o debilitamiento en secciones peligrosas que no se extienden hasta los bordes (Fig.1, a), si el área de atenuación no supera el 25% mi br, mi calc = F br, donde F br - área de sección transversal bruta; con debilitamiento que no se extiende a los bordes, si el área de debilitamiento excede el 25% F br, F carreras = 4/3 F Nuevo Testamento; con debilitamiento simétrico que se extiende hasta los bordes (Fig.1, B), F carreras = F Nuevo Testamento.
4.3. El coeficiente de pandeo j debe determinarse mediante las fórmulas (7) y (8);
con elemento flexible l £ 70
; (7)
para flexibilidad de elemento l> 70
donde el coeficiente a = 0,8 para madera y a = 1 para madera contrachapada;
coeficiente A = 3000 para madera y A = 2500 para madera contrachapada.
4.4. La flexibilidad de los elementos de una sección sólida está determinada por la fórmula
dónde l o es la longitud estimada del elemento;
r- radio de giro de la sección del elemento con las dimensiones brutas máximas, respectivamente, en relación con los ejes NS y Tengo.
4.5. Longitud calculada del elemento l o debe determinarse multiplicando su longitud libre l por el coeficiente m 0
l o = l m 0 (10)
según los párrafos. 4.21 y 6.25.
4.6. Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, soportados por toda la sección, deben calcularse en cuanto a resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (5) y (6), mientras que F nt y F las carreras se definen como el área total de todas las ramas. La flexibilidad de los elementos constitutivos debe determinarse teniendo en cuenta la flexibilidad de las juntas según la fórmula.
, (11)
donde l y es la flexibilidad de todo el elemento en relación con el eje Tengo(Fig.2), calculado según la longitud calculada del elemento l o sin tener en cuenta el cumplimiento;
l 1 - flexibilidad de una rama individual con respecto al eje I - I (ver Fig.2), calculada a partir de la longitud calculada de la rama l 1; a l 1 menos de siete espesores ( h 1) se aceptan sucursales l 1 = 0;
m у - coeficiente de reducción de la flexibilidad, determinado por la fórmula
, (12)
dónde B y h- ancho y alto de la sección transversal del elemento, cm:
norte w - el número estimado de costuras en el elemento, determinado por el número de costuras a lo largo de las cuales se suma el desplazamiento mutuo de los elementos (en la Fig.2, a- 4 costuras, en la fig. 2, B- 5 puntos);
l o es la longitud estimada del elemento, m;
norte c - el número estimado de cortes de unión en una costura por 1 m del elemento (para varias costuras con un número diferente de cortes, se debe tomar el número promedio de cortes para todas las costuras);
k c - el coeficiente de cumplimiento de las juntas, que debe determinarse mediante las fórmulas de la tabla. 12.
Cuadro 12
Nota. Diámetros de clavos y pasadores D, espesor de elementos a, ancho B pl y el espesor d de los pasadores lamelares deben tomarse en cm.
En la determinación k con el diámetro de los clavos no se debe tomar más de 0.1 del espesor de los elementos a unir. Si el tamaño de los extremos pellizcados de las uñas es inferior a 4 D, entonces los cortes en las costuras adyacentes a ellos no se tienen en cuenta en el cálculo. Sentido k de juntas en pasadores cilíndricos de acero debe determinarse por el espesor a más delgado de los elementos conectados.
En la determinación k con el diámetro de los pasadores cilíndricos de roble, no se debe tomar más de 0.25 del espesor del más delgado de los elementos a unir.
Los lazos en las costuras deben espaciarse uniformemente a lo largo del elemento. En elementos rectilíneos apoyados en bisagras, se permite poner tirantes en la mitad de la cantidad en los cuartos medios de la longitud, introduciendo en el cálculo según la fórmula (12) el valor norte c, tomado para los cuartos extremos de la longitud del elemento.
La flexibilidad de un elemento compuesto, calculada por la fórmula (11), no debe tomarse más que la flexibilidad l de las ramas individuales, determinada por la fórmula
, (13)
donde un Yo yo br - la suma de los momentos de inercia de las secciones transversales brutas de las ramas individuales en relación con sus propios ejes paralelos al eje Tengo(ver figura 2);
F br - área de sección bruta del elemento;
l o es la longitud estimada del elemento.
La flexibilidad de un elemento compuesto con respecto al eje que pasa por los centros de gravedad de las secciones de todas las ramas (eje NS en la Fig. 2), debe determinarse como para un elemento sólido, es decir, sin tener en cuenta la conformidad de los enlaces, si las ramas se cargan de manera uniforme. En el caso de ramas cargadas de manera desigual, uno debe guiarse por la cláusula 4.7.
Si las ramas de un elemento compuesto tienen una sección diferente, entonces la flexibilidad de diseño l 1 de la rama en la fórmula (11) debe tomarse igual a:
, (14)
definición l 1 se muestra en la Fig. 2.
4.7. Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, algunas de cuyas ramas no se apoyan en los extremos, pueden contar con resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (5), (6), sujeto a las siguientes condiciones:
a) el área de la sección transversal del elemento F nt y F las carreras deben ser determinadas por la sección de las ramas apoyadas;
b) la flexibilidad del elemento sobre el eje Tengo(ver Fig. 2) se determina mediante la fórmula (11); en este caso, el momento de inercia se toma en cuenta todas las ramas y el área, solo admitida;
c) al determinar la flexibilidad sobre el eje NS(ver Fig.2) el momento de inercia debe ser determinado por la fórmula
I = I o + 0.5 I pero, (15)
dónde I Oh y I pero - los momentos de inercia de las secciones transversales de las ramas apoyadas y no apoyadas, respectivamente.
4.8. El cálculo de la estabilidad de elementos comprimidos centralmente de sección transversal variable en altura debe realizarse de acuerdo con la fórmula
, (16)
dónde F max - área de sección transversal bruta con dimensiones máximas;
k F norte- coeficiente que tiene en cuenta la variabilidad de la altura de la sección, determinada a partir de la tabla. 1 aplicación. 4 (para elementos de sección constante k F norte = 1);
j - coeficiente de pandeo, determinado de acuerdo con la cláusula 4.3 para la flexibilidad correspondiente a la sección con las dimensiones máximas.
Elementos de flexión
4.9. El cálculo de los elementos de flexión, asegurados contra la pérdida de estabilidad de una forma plana de deformación (véanse los párrafos 4.14 y 4.15), para determinar la resistencia bajo esfuerzos normales debe realizarse de acuerdo con la fórmula
dónde METRO- momento flector de diseño;
R y - diseño de resistencia a la flexión;
W carreras: el momento de resistencia calculado de la sección transversal del elemento. Para elementos sólidos W carreras = W Nuevo Testamento; para doblar elementos compuestos sobre juntas flexibles, el momento de diseño de resistencia debe tomarse igual al momento de resistencia neto W nt multiplicado por el factor k w; sentido k w para elementos compuestos por capas idénticas se dan en la tabla. 13. Al determinar W El debilitamiento NT de las secciones ubicadas en una sección de un elemento con una longitud de hasta 200 mm se toma para alinearlas en una sección.
Cuadro 13
| Designación de coeficiente | Número de capas | El valor de los coeficientes para el cálculo de componentes flexibles durante los tramos, m | |||
| encaja | en elemento | 9 y más | |||
| 0,7 | 0,85 | 0,9 | 0,9 | ||
| k w | 0,6 | 0,8 | 0,85 | 0,9 | |
| 0,4 | 0,7 | 0,8 | 0,85 | ||
| 0,45 | 0,65 | 0,75 | 0,8 | ||
| k F | 0,25 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | |
| 0,07 | 0,2 | 0,3 | 0,4 |
Nota. Para valores intermedios del tramo y el número de capas, los coeficientes se determinan por interpolación.
4.10. El cálculo de los miembros a flexión para la resistencia al corte debe realizarse de acuerdo con la fórmula
dónde Q- fuerza cortante calculada;
S br es el momento estático bruto de la parte cortante de la sección transversal del elemento con respecto al eje neutro;
I br - momento de inercia de la sección transversal bruta del elemento con respecto al eje neutro;
B ras - el ancho calculado de la sección del elemento;
R sk - diseño de resistencia al corte en flexión.
4.11. Número de cortes de bonos norte c, espaciados uniformemente en cada costura de un elemento compuesto en un área con un diagrama inequívoco de fuerzas cortantes, debe satisfacer la condición
, (19)
dónde T- la capacidad de carga calculada de la conexión en una costura determinada;
METRO A, METRO B - momentos flectores en las secciones inicial A y final B de la sección considerada.
Nota. Si hay conexiones en la costura de diferente capacidad de carga, pero la misma naturaleza del trabajo (por ejemplo, tacos y clavos), se debe resumir su capacidad de carga.
4.12. El cálculo de los elementos de una sección sólida para la resistencia en flexión oblicua debe realizarse de acuerdo con la fórmula
, (20)
dónde METRO x y METRO y - componentes del momento flector de diseño para los ejes principales de la sección NS y Tengo;
W x y W y - momentos de resistencia de la red de la sección transversal con respecto a los ejes principales de la sección NS y Tengo.
4.13. Elementos curvos encolados, momento flector METRO la reducción de su curvatura debe comprobarse para detectar tensiones de tracción radiales utilizando la fórmula
, (21)
donde s 0 es la tensión normal en la fibra extrema de la zona estirada;
s I- tensión normal en la fibra intermedia de la sección, para la que se determinan las tensiones de tracción radiales;
Hola- la distancia entre las fibras más externas y las consideradas;
r yo- el radio de curvatura de la línea que pasa por el centro de gravedad de la parte del diagrama de tensiones de tracción normales, encerrada entre las fibras extremas y consideradas;
R p.90 - la resistencia calculada de la madera a la tensión a través de las fibras, tomada de acuerdo con la cláusula 7 de la tabla. 3.
4.14. El cálculo para la estabilidad de una forma plana de deformación de elementos de flexión de una sección constante rectangular debe realizarse de acuerdo con la fórmula
dónde METRO- el momento flector máximo en el área considerada l R;
W br es el momento de resistencia bruto máximo en la sección considerada l pag.
El coeficiente j M para elementos de flexión de sección transversal constante rectangular, articulados por el desplazamiento desde el plano de flexión y fijado por la rotación alrededor del eje longitudinal en las secciones de soporte, debe determinarse mediante la fórmula
, (23)
dónde l p es la distancia entre las secciones de soporte del elemento, y cuando se fija el borde comprimido del elemento en puntos intermedios del desplazamiento desde el plano de flexión, la distancia entre estos puntos;
B- ancho de la sección transversal;
h- la altura máxima de la sección transversal en el sitio l pag;
k f - coeficiente en función de la forma del diagrama de momentos flectores en la sección l p, determinado a partir de la tabla. 2 aplicación. 4 normas reales.
Al calcular elementos de flexión con una altura que varía linealmente a lo largo de la longitud y un ancho constante de la sección transversal, sin fijar desde el plano a lo largo del tensado desde el momento METRO borde, o en metro < 4 коэффициент jMETRO de acuerdo con la fórmula (23) debe multiplicarse por un factor adicional k F METRO... Los valores k F METRO se dan en la tabla. 2 aplicación. 4. Cuando metro³ 4 k F METRO = 1.
Cuando se refuerza desde el plano de flexión en puntos intermedios del borde estirado del elemento en el segmento l p coeficiente j METRO determinado por la fórmula (23), debe multiplicarse por el coeficiente k NS METRO :
, (24)
donde a p es el ángulo central en radianes que define el área l p elemento de contorno circular (para elementos rectilíneos a p = 0);
metro- el número de puntos reforzados (con el mismo paso) del borde estirado en el sitio l p (para metro³ 4 el valor debe tomarse igual a 1).
4.15. La verificación de la estabilidad de la forma plana de deformación de los elementos de flexión de vigas en I constantes o secciones transversales en forma de caja debe llevarse a cabo en los casos en que
l p ³ 7 B, (25)
dónde B- el ancho de la correa comprimida de la sección transversal.
El cálculo debe realizarse de acuerdo con la fórmula
donde j es el coeficiente de pandeo desde el plano de flexión de la correa comprimida del elemento, determinado de acuerdo con la cláusula 4.3;
Rс - resistencia de diseño a la compresión;
W br - momento de resistencia de la sección transversal bruta; en el caso de las paredes de madera contrachapada, el momento de resistencia reducido en el plano de flexión del elemento.
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área de la sección transversal bruta del perno- A - [Diccionario Inglés Ruso de Diseño Estructural. MNTKS, Moscú, 2011] Temas estructuras de construcción Sinónimos A ES sección transversal bruta de un perno ... Guía del traductor técnico
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